Y= (8x+1)^5/4 - 30x - дана функция а) исследуйте ф-цию на монотонность и экстремумы б) найдите наибольшее и наименьшее значение ф-ции на отрезке [0; 10]
1) найдем производную y'=5/4(8x+1)^1/4*8-30=10(8x+1)^1/4-30 деференцируемая функция монотона и непрерывна y'=0 (8x+1)^1/4=3 8x+1=81 8x=80 x=10 8x+1>=0 x>=-1/8 x=0 y'<0 x=20 y'>0 в точке х=10 имеется минимум y(10)=81^(5/4)-300=243-300=-57 минимум y(0)=1-30=-29 максимум
y'=5/4(8x+1)^1/4*8-30=10(8x+1)^1/4-30
деференцируемая функция монотона и непрерывна
y'=0
(8x+1)^1/4=3
8x+1=81
8x=80
x=10
8x+1>=0 x>=-1/8
x=0 y'<0
x=20 y'>0
в точке х=10 имеется минимум
y(10)=81^(5/4)-300=243-300=-57 минимум
y(0)=1-30=-29 максимум