Войти Регистрация Спроси ai-bota

При якому значенні х числа х-1 ,2х+1 ,4х+11 є послідовними членами геометричної прогресії?(Подати повне розвязування. Запис ікс у квадраті робити так х

Ответ:

Aigerim1111111111

31.03.2021 10:10

$b_1=x-1 \\ \\ b_2=2x+1 \\ \\ b_3=4x+11 \\ \\ b_2=b_1\cdot q =(x-1)\cdot q \\ \\ b_3=b_2\cdot q =b_1\cdot q^2=(x-1)\cdot q^2 \\ \\ \left \{ {{2x+1=(x-1)\cdot q} \atop {4x+11=(x-1)\cdot q^2}} \right. \\ \\ q=\frac{2x+1}{x-1} \\ \\ 4x+11=(x-1)\cdot (\frac{2x+1}{x-1})^2 \\ \\ 4x+11=\frac{(2x+1)^2}{x-1} \\ \\ (4x+11)\cdot (x-1)=(2x+1)^2 \\ \\ 4x^2-4x+11x-11 = 4x^2+4x+1 \\ \\ 4x^2-4x^2 +7x-4x =1+11 \\ \\ 3x=12 \\ \\ x=\frac{12}{3}=4 \\ \\ q=\frac{2\cdot 4+1}{4-1}=\frac{8+1}{3}=\frac{9}{3}=3$

$1) \ x-1=4-1=3 \\ \\ 2) \ 2x+1=2\cdot 4+1=8+1=9 \\ \\ 3) \ 4x+11=4\cdot 4 +11=16+11=27$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

achreneti21

02.11.2020 10:11

Решите , ! найди значение выражения 7ab(8a²-b²)+8ab(b²-7a²) при a=10,b=−5...

deaddynasty3

02.11.2020 10:11

Решите уравнение: sin x (sin x + 1) = 0...

Military47

31.08.2022 21:18

Пользуясь определение производной , найдите f (x) в точке х0, если f(x) =x^{2} -1...

milana372

05.03.2021 22:39

Решите уравнение : 3x²-(3x²--1)=3 решите надо вам начислятся поставил на...

Dmitriy031

05.03.2021 22:39

Решить уравнение cosx*cos2x+sinx*sin2x=-1...

ПтичкаСоловей

05.03.2021 22:39

Раскройте скобки плез 3(2а-5б)² - 12(а-б)²...

irina030270

16.05.2022 23:23

Арифметической прогрессии аn задана условиями а1=2017 аn+1=an-99 найдите а27...

ilyamilovanov1

16.05.2022 23:23

Іть розвязати потрібно виконати дії .це йде в степені в дужках {-1/3ay3}*{3/4x3y}*(-0,2a3x)...

Meowcots

16.05.2022 23:23

С. разность между величинами острых углов прямоугольного треугольника составляет 54°.найди величины всех углов треугольника....

Maxxxx123

31.08.2022 07:53

Построить график y=x-2 y=2x+2 построить точки a(-2,3) b(4,-3) c(0,-5) d(0,0) e(-5,1) f(-3,0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку