logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
moon89
moon89
08.12.2020 21:26 •  Алгебра

Різниця між п'ятим і другим членами деякої геометричної прогресії, усі члени якої додатні числа, дорівнює 234, а різниця між третім і другим її членами дорівнює 18. Скільки членів цієї прогресії треба взяти, щоб у сумі дістати 120?

Ответ:
kitti1936
kitti1936
29.04.2021 22:41

Объяснение:

b_5-b_2=234\ \ \ \ b_3-b_2=18\ \ \ \ q0\ \ \ \ b_n=120\ \ \ \ n=?\\\left \{ {{b_5-b_2=234} \atop {b_3-b_2=18}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^4-b_1q=234} \atop {b_1q^2-b_1q=18}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q*(q^3-1)=234} \atop {b_1q*(q-1)=18}} \right. .

Разделим первое уравнение не второе:

\frac{q^3-1}{q-1}=\frac{234}{18}\\\frac{(q-1)*(q^2+q+1)}{q-1}=13\\q^2+q+1=12\\q^2+q-12=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\\ q_1=-4\notin\ \ \ \ q_2=3.\\

b_1*3*(3-1)=18\\b_1*3*2=18\\6*b_1=18\ |:6\\b_1=3\\S_n=3*\frac{3^n-1}{3-1}=120\\ 3*\frac{3^n-1}{2} =120\ |*\frac{2}{3} \\3^n-1=80\\3^n=81\\3^n=3^4\\n=4.

ответ: n=4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Жибек20041
Жибек20041
10.03.2020 03:55
решить. Для контрольной работы 1) Интеграл от точки 0 до Пи/12 (1-cos2x)dx 2) интеграл от точки 0 до 2 (1+2x)dx...
инкндкн
инкндкн
24.05.2021 23:26
Решите задачу с системы уравнений, Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 32 м. Площадь газона 60 м2. Найдите длины сторон газона?​...
SherlockAlya
SherlockAlya
03.12.2022 18:54
Решите мне очень нужно умоляю 3(2z+4−5(z+10−4(5z+8)))−5(z+11−2(4z+6))=21​...
bushina2
bushina2
08.10.2020 02:29
Это я всё никак не могу сделать....
mockingbird12
mockingbird12
12.05.2022 03:51
Выполните действия:7 т 32 кг-5,31(выразите в тоннах и килограммах...
aliaganieva70
aliaganieva70
08.06.2020 19:12
Расположите в порядке возрастания числа:​...
221967
221967
09.11.2020 00:51
Вычислите Расставить действия ( по желанию) решите действия в столбик. (〒﹏〒)​...
Як12
Як12
25.09.2021 08:37
Побудуйте графік функції: y=|x+2|/4-x^2​...
синийлис1
синийлис1
22.09.2022 23:36
с решением с контрольной работой...
Klimovada
Klimovada
22.09.2022 23:36
Знайти критичні точки функції y= x⁴-2x²-3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?