Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвятази рівняння\Решить уравнение
5sin^2 2x+ 2sin2x cos2x -3 cos^2 2x=2

Ответ:

00002017

28.04.2021 01:59

$5 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 3\cos {}^{2} (2x) = 2 \\ 5 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 3\cos {}^{2} (2x) = 2\sin {}^{2} (2x) + 2\cos {}^{2} (2x) \\ 3 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 5 \cos {}^{2} (2x) = 0 \\ | \div \cos {}^{2} (2x) \ne0 \\ (2x\ne \frac{\pi}{2} + \pi \: n; \\ x\ne \frac{ \pi}{4} + \frac{\pi \: n}{2} ) \\ \\ 3tg {}^{2} (2x) + 2tg(2x) - 5 = 0 \\ \\ tg(2x) = t \\ \\3 t {}^{2} + 2t - 5 = 0 \\ D = 4 + 60 = 64 \\ t_1 = \frac{ - 2 + 8}{6} = 1 \\ t_2 = - \frac{10}{6} = - \frac{5}{3} \\ \\ tg(2x) = 1 \\ 2x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ tg(2x) = - \frac{5}{3} \\ 2x = - arctg( \frac{5}{3}) + \pi \: n \\ x_2 = - \frac{1}{2} arctg( \frac{5}{3}) + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z

оба корня подходят к условию

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastosetrova2

04.04.2022 01:18

Задача составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки: С...

АндрейДемаков

15.01.2021 14:33

3. [-π; 2 π] Число корней уравнения cosx = -0,7, соответствующих отрезку...

panaitov0221

11.11.2022 19:45

Задача составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки: С ☺☺☺...

Виктория708

19.01.2022 21:44

Бином Ньютона! Сколькими комбинациями можно зашнуровать шнурки на кроссовке...

Khedi1999

18.10.2020 19:47

Решите уровнение х2-13х+30...

ConyaMiMiMi

09.11.2022 18:01

Функция y = -x^2 - 3x + 28 определена на отрезке [−6;5] . Определи наименьшее значение этой функции....

X1ТихийСнайпер1X

30.10.2021 16:48

Дана линейная функция y=kx+7 При каком значении k график функций параллелен прямой y=7x+2 k=?...

Vikasuk

15.06.2022 04:41

Представьте в виде разности двух двучленов. 2ay-5a³-7ay²+5,5a²y. БЫСТРЕЙ !!...

lediyulia04

08.10.2022 12:10

Побудувати графік функції y=2x...

куликов44443456

15.05.2021 03:54

Ә) 5а2 - 5в2 - 10а2 + 20ав - 10в2 = 5(а - в)(3в - а)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку