Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти похідну функції: а) y=3x^2+10x+7x^(-3/2) ;
б) y=(2x-3)∙√x ;
в) y=(x^2+7x)/(x-9) ;
г) y=(x^3-4x)^2 .

Ответ:

ENTER717

22.04.2021 21:02

а

$y = 3 {x}^{2} + 10x + 7 {x}^{ - \frac{3}{2} } \\$

$y' = 3 \times 2x + 10 + 7 \times ( - \frac{3}{2} ) {x}^{ - \frac{5}{2} } = \\ = 6x + 10 - \frac{21}{2 {x}^{2} \sqrt{x} }$

б

$y = (2x - 3) \sqrt{x} = 2 x\sqrt{x} - 3 \sqrt{x} = \\ = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } - 3 {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - 3 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 3 \sqrt{x} - \frac{3}{2 \sqrt{x} }$

в

$y = \frac{ {x}^{2} + 7x }{x - 9} \\$

$y '= \frac{( {x}^{2} + 7x)'(x - 9) - (x - 9)'( {x}^{2} + 7x) }{ {(x - 9)}^{2} } = \\ = \frac{(2x +7 )(x - 9) - ( {x}^{2} + 7x)}{(x - 9) {}^{2} } = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 18x + 7x - 63 - {x}^{2} - 7x }{ {(x - 9)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 18x - 63}{ {(x - 9)}^{2} }$

г

$y = {( {x}^{3} - 4x) }^{2}$

$y' = 2 {( {x}^{3} - 4x) }^{} \times ( {x}^{3} - 4x)' = \\ = 2( {x}^{3} - 4x) \times (3 {x}^{2} - 4) = \\ = (2 {x}^{3} - 4x)(3 {x}^{2} - 4) = \\ = 6 {x}^{5} - 8 {x}^{3} - 12 {x}^{3} + 16x = \\ = 6 {x}^{5} - 20 {x}^{3} + 16x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Неуч00

27.11.2020 10:13

Линейная функция 1.x-y=3;15x-12y=0;y-7x-4=0. Преобразуйте данные уравнения к виду: y=kx+m,где k и m - это числа 2.Постройте график уравнения:2x-y=3 и график уравнения y=2x-3...

190G

07.02.2021 09:13

Приветики) тут не очень сложно, всего 2 вопроса решить...

kateshafran1234

11.01.2022 08:46

Перемножте вираз:2в³-3+1 і 5в...

ighy6

19.06.2020 13:02

Найдите коэффициент при х^3 в биномиальном разложении (2 - 3х)^4....

evgeniaberezka

29.07.2020 17:15

Представьте в виде дроби: x+7y/9y + 3x-12y/9x...

DЕNA

11.03.2023 13:59

Найдите значение квадратного корня: очень ...

Wkdj13737

01.05.2020 07:49

А)в(х)=3х^2+5х-7 найти в(-2); б)в(х)=3: х-2+4 найти в(5)...

Ilyasha311

01.05.2020 07:49

1) (12а+4b)2 степени 2) (17a-11t)2 сьепени 3) 0,7(во 2 степени)+4 29/31 z (во 2степени...

urubkovaanna

22.03.2022 06:50

Решить уравнения ! ^ (это степень) 1. y^4 - 7y^2 - 144= 0 2. 36x^4 -13x^2 +1=0 3. y^4 - 8y^2 +16=0 4. (2x-1)^2 -25 (2x-1) +144=0...

Tractorust

22.03.2022 06:50

Представьте в виде многочленов 1)(2+x)^3 2)(a-2)^3 3)(5-b)^3 4)(y+3)^3 5)(a-c)^3 6)(c+d)^3 7)(z-t)^3 8)(k+m)^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку