Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х^3 в биномиальном разложении (2 - 3х)^4.

Ответ:

anuchka666

12.02.2021 13:23

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(2-3x)^4=(2+(-3x))^4=...+C_4^3\, \cdot \, 2\, \cdot \, (-3x)^3+...=...+\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 2\cdot (-27x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot \, 2\, \cdot (-27)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-216)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-216) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lina16mgstar

11.10.2022 12:13

Представте выражение в виде произведения 1)с⁶-9х⁴; 2)х⁴у²-1; 3)25а²b²-16x⁴ 4)100x²-y⁸...

gerakostya

19.05.2021 16:10

Сподробным решением, : 2^(√2+3)*2^(1-√2)...

Фея1011

19.05.2021 16:10

Решить: log81(6^4)*log6(9), с подробным решением...

kitti1936

19.05.2021 16:10

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно,что квадрат меньшего из них на 34 больше произаедения двух других....

алина3734

19.05.2021 16:10

А) 3x^2-2,5x^2 б) 1 дробная черта 3 ab^2+2 дробная черта 5 ab^2...

Strellerts

19.05.2021 16:10

Бросают два игральных кубика: белый и красный. рассматривают события: а- на белом кубике выпало нечетное количество очков,в- на кубике выпало число очков больше 4 с. формулы...

tadzhigul

19.05.2021 16:10

Найдите все значения x, при которых значения выражений -9x2+1; x+2; 15+7x2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии...

milknastas

19.05.2021 16:10

Вынесите общий множитель за скобки 3р+2рс...

Настя2000о

19.05.2021 16:10

Постройте график функции у=4х/х^2+1...

funisinfinity26

19.05.2021 16:10

Решите завтра сдавать (2√3-5)(2√3+5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку