В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
16nastia16
16nastia16
23.02.2021 08:24 •  Алгебра

При каком значении параметра а, имеет бесконечное количество решений


При каком значении параметра а, имеет бесконечное количество решений

Ответ:
merkulovaannet
merkulovaannet
22.04.2021 10:20

\left \{ {{x-(a-1)y=2} \atop {(a+2)x+2y=4-a^2}} \right.

\left \{ {{x+(1-a)y=2} \atop {(a+2)x+2y=4-a^2}} \right.

Система эквивалентных уравнений имеет бесконечное количество решений, это означает, что отношения коэффициентов при неизвестных и свободных членов должны быть равны.

\frac{1}{a+2}  отношения коэффициентов при  x

\frac{1-a}{2}  отношения коэффициентов при y

\frac{2}{4-a^2}   отношения свободных членов

Получаем равенство.

     \frac{1}{a+2} =\frac{1-a}{2} =\frac{2}{4-a^2}

Решаем попарно.

1)        Равенство первой и второй дробей

           \frac{1}{a+2} =\frac{1-a}{2}

         1*2=(1-a)((a+2)  

          2=-a^2+a+2

          a^2-a=0

         a(a-1)=0

           a_1=0;      a_2=1

2)      Равенство первой и третьей дробей  

             \frac{1}{a+2} =\frac{2}{4-a^2}

          2*(a+2) =1*({4-a^2)

          2a+4-4+a^2=0

           a^2+2a=0

           a(a+2)=0

          a_1=0;   a_2=-2

3)    Равенство второй и третьей.

        \frac{1-a}{2} =\frac{2}{4-a^2}

     (1-a)*(4-a^2)=2*2

     4-a^2-4a+a^3=4

     a^3-a^2-4a=0

     a(a^2-a-4)=0        

     a_1=0;    a_2=\frac{1-\sqrt{17} }{2};    a_3=\frac{1+\sqrt{17} }{2}

Общее решение: a=0

ответ: при a=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?