Добрый день! Давайте рассмотрим данный пример и пошагово найдем медиану, среднее арифметическое квадратов отклонений и значение дисперсии.
1. Для начала, нам понадобятся значения всех элементов выборки. В данном примере, значения элементов выборки представлены в таблице. Нам дано 20 значений: -1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10.
2. Найдем медиану. Для этого нужно отсортировать выборку по возрастанию. После сортировки получим: -1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10. В данном случае выборка состоит из 20 элементов, поэтому медианой будет значение, которое стоит на 10-м месте (по середине выборки). Это число 4. Таким образом, медиана равна 4.
3. Чтобы найти среднее арифметическое квадратов отклонений, нам нужно вычислить отклонения каждого элемента выборки от среднего значения и возвести их в квадрат.
- Сначала найдем среднее значение. Для этого нужно сложить все значения выборки и разделить их на общее количество значений. В данном случае, сумма всех чисел равна 97, а общее количество значений - 20. Таким образом, среднее значение равно 4.85 (округляем до сотых).
- Далее, найдем отклонения каждого числа от среднего значения. Для этого вычитаем среднее значение из каждого числа: -5.85, -3.85, -3.85, -3.85, -2.85, -2.85, -1.85, -0.85, -0.85, -0.85, 0.15, 0.15, 0.15, 1.15, 1.15, 2.15, 2.15, 3.15, 4.15, 5.15.
- Затем возводим каждое отклонение в квадрат. Получим следующие значения: 34.1225, 14.8225, 14.8225, 14.8225, 8.1225, 8.1225, 3.4225, 0.7225, 0.7225, 0.7225, 0.0225, 0.0225, 0.0225, 1.3225, 1.3225, 4.6225, 4.6225, 9.9225, 17.1225, 26.6225.
- Наконец, найдем среднее арифметическое квадратов отклонений, сложив все найденные значения и разделив их на общее число значений, то есть 20. Получим 8.28225 (округлено до пятых десятичных).
4. Давайте перейдем к нахождению значения дисперсии. Для этого нужно найти среднее арифметическое квадратов отклонений, как мы только что сделали. Значение среднего арифметического отклонений равно 8.28225.
5. Теперь, чтобы найти дисперсию, нужно возвести полученное среднее квадратическое отклонение (8.28225) в квадрат. Получим значение 68.49360 (округлено до пятых десятичных).
Таким образом, медиана равна 4, среднее арифметическое квадратов отклонений равно 8.28225, а значение дисперсии равно 68.49360.
1. Для начала, нам понадобятся значения всех элементов выборки. В данном примере, значения элементов выборки представлены в таблице. Нам дано 20 значений: -1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10.
2. Найдем медиану. Для этого нужно отсортировать выборку по возрастанию. После сортировки получим: -1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10. В данном случае выборка состоит из 20 элементов, поэтому медианой будет значение, которое стоит на 10-м месте (по середине выборки). Это число 4. Таким образом, медиана равна 4.
3. Чтобы найти среднее арифметическое квадратов отклонений, нам нужно вычислить отклонения каждого элемента выборки от среднего значения и возвести их в квадрат.
- Сначала найдем среднее значение. Для этого нужно сложить все значения выборки и разделить их на общее количество значений. В данном случае, сумма всех чисел равна 97, а общее количество значений - 20. Таким образом, среднее значение равно 4.85 (округляем до сотых).
- Далее, найдем отклонения каждого числа от среднего значения. Для этого вычитаем среднее значение из каждого числа: -5.85, -3.85, -3.85, -3.85, -2.85, -2.85, -1.85, -0.85, -0.85, -0.85, 0.15, 0.15, 0.15, 1.15, 1.15, 2.15, 2.15, 3.15, 4.15, 5.15.
- Затем возводим каждое отклонение в квадрат. Получим следующие значения: 34.1225, 14.8225, 14.8225, 14.8225, 8.1225, 8.1225, 3.4225, 0.7225, 0.7225, 0.7225, 0.0225, 0.0225, 0.0225, 1.3225, 1.3225, 4.6225, 4.6225, 9.9225, 17.1225, 26.6225.
- Наконец, найдем среднее арифметическое квадратов отклонений, сложив все найденные значения и разделив их на общее число значений, то есть 20. Получим 8.28225 (округлено до пятых десятичных).
4. Давайте перейдем к нахождению значения дисперсии. Для этого нужно найти среднее арифметическое квадратов отклонений, как мы только что сделали. Значение среднего арифметического отклонений равно 8.28225.
5. Теперь, чтобы найти дисперсию, нужно возвести полученное среднее квадратическое отклонение (8.28225) в квадрат. Получим значение 68.49360 (округлено до пятых десятичных).
Таким образом, медиана равна 4, среднее арифметическое квадратов отклонений равно 8.28225, а значение дисперсии равно 68.49360.