Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin(п/2+x)=sin(-2x) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; п]

Ответ:

saltikov

18.06.2020 13:26

$sin(\frac{\pi }{2} +x)=sin(-2x)\\cosx=-2sinxcosx\\cosx-2sinxcosx=0\\cosx(1-2sinx)=0\\cosx=0; x=\frac{\pi }{2} +\pi k$ , при k∈Z

или

$1-2sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi }{6} +2\pi k; x=\frac{5\pi }{6} +2\pi k$ , при k∈Z

a) $\frac{\pi }{6} +2\pi k$ , $\frac{5\pi }{6} +2\pi k$ , $\frac{\pi }{2} +\pi k$ , при k∈Z

б) $\frac{\pi }{6}$ , $\frac{\pi }{2}$ , $\frac{5\pi }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Оооооууууу

03.10.2020 16:22

Решите систему уравнений {4^x–4^y=15 {x+y=2...

mihailova1999

03.10.2020 16:22

Lg(x^2+1,5x)=0 сросно надо решить уравнение...

mssarycheva

03.10.2020 16:22

Какому из данных промежутков 9/13принадлежит? 1)[0,5: 0,6] 2)[0,6: 0,7] 3)[0,7: 0,8] 4)[0,8: 0,9] можно с решением?...

Oufaa

03.10.2020 16:22

1)вычислите дискриминант квадратного трехчлена: х^3-10х+25 2) разложите квадратный трехчлен а линейные множетели х^2+5х+6 3х^2+7х+4...

MIGSTERY10

03.10.2020 16:22

Значение х при которых y 0 y 0 y= -x(в квадрате) + 4x-3 распишите подробно и с обеснением...

НеПøтêpяHHåя

27.09.2022 08:52

Найти все корни на промежутке [0; 2π] √3sinx/2+1=cosx...

мяеенри

27.09.2022 08:52

Решите функцию (всеми возможными так что бы посчитанная производная была равна а)4x,б) 1- 1/х^4 тема первообразная...

kostina68

27.09.2022 08:52

Функции заданы формулами: 1.у=х^2 2.у=4х-7 3.у=1/4х 4.у=1/х.укажите в ответе номера тех функций, графики которых проходят через начало координат.(нужно объяснение)....

juliabatrukova

27.09.2022 08:52

Сколько корней имеет уравнение на промежутке [-π; 2π] 5sin^2 2x+sin^2 x=1...

HellyHopta

27.09.2022 08:52

Решить . сравнить а и b, если 3а+17 3b+15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку