Решите систему уравнений {4^x–4^y=15 {x+y=2 - вопрос №648012944152 от Оооооууууу 03.10.2020 16:22

Question

Алгебра: Решите систему уравнений {4^x–4^y=15 {x+y=2

Оооооууууу · Answer

Выразим из второго уравнения переменную х:
x=2-y
Подставим в первое уравнение:
$4^{2-y}-4^y=15$
Умножим уравнение на $4^y \neq 0$
$16-4^{2y}=15*4^y$
$4^{2y}+15*4^y-16=0$
Решим данное уравнение относительно переменной 4^y

:
$4^y_{12}= \frac{-15+- \sqrt{225+64} }{2} = \frac{-15+-17}{2}$
$4^y_{1}=-16;4^y_{2}=1$
y=0