Является ли функция f(x) первообразной функции f(x) на указанном промежутке 1) f(x)=1/2x² +x+1 f(x)=x+1 x принадлежит r 2)f(x)=3sinx+2/x f(x)=3cosx-2/x² x принадлежит r 3)f(x)=2cosx-3/x f(x)=-2sinx+3/x² x принадлежит( -∞; 0) 4)f(x)=3-2√x f(x)=-1/√x x принадлежит( 0; +∞) 5) f(x)=5ctgx f(x)5/sin ²x х принадлежит(0; пи).
F'(x)=1/2*2x+1+0=x+1
2)F(x)=3sinx+2/x f(x)=3cosx-2/x² x принадлежит R
F'(x)=3cosx-2/x^2
3)F(x)=2cosx-3/x f(x)=-2sinx+3/x² x принадлежит( -∞;0)
F'(x)=-2sinx+3/x^2
4)F(x)=3-2√x f(x)=-1/√x x принадлежит( 0;+∞)
F'(x)=0-2*1/2*1/sqrt(x)=-1/sqrt(x)
5) F(x)=5ctgx f(x)5/sin ²x х принадлежит(0;пи).
F'(x)=-5/sin^2x не отвечает