Чи проходить графік функції у = х + 4 через точку перетину графіків функції у = 2х + 5 та у = -5x — 2?

В решении.

Объяснение:

Проходит ли график функции y = x + 4 через точку пересечения

графиков функции у = 2х + 5 и у = -5x - 2?

1) Найти координаты точки пересечения графиков у = 2х + 5 и у = -5x - 2. Для этого приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:

2х + 5 = - 5х - 2

2х + 5х = -2 - 5

7х = -7

х = -7/7

х = -1;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

у = 2х + 5        х = -1

у = 2 * (-1) + 5 = -2 + 5 = 3

у = 3;

Координаты точки пересечения графиков (-1; 3).

2) Подставить значения х и у (координаты точки пересечения) в уравнение функции y = x + 4. Если левая часть уравнения будет равна правой, то график y = x + 4 проходит через точку пересечения.

y = x + 4      (-1; 3)

3 = -1 + 4

3 = 3, проходит.