Объяснение:
экстремум ⇒производная = 0
f'(x) = 12x²-3 = 0
x² = 1/4
x = ± 1/2
Точки экстремумов
f(0.5) = 0.5-1.5+1 =0
f(-0.5) = -1
(0.5;0), (-0.5;-1)
Возрастание и убывание можно найти через вторую производную или рассмотрев поведение функции в окрестностях этих точек
f"(x) = 24x
f"(0.5) = 12 >0 это минимум
f"(-0.5) = -12 < 0 это максимум
значит интервалs возрастания (-∞;-0.5) (0.5; +∞)
интервал убывания (-0.5;0.5)
Объяснение:
экстремум ⇒производная = 0
f'(x) = 12x²-3 = 0
x² = 1/4
x = ± 1/2
Точки экстремумов
f(0.5) = 0.5-1.5+1 =0
f(-0.5) = -1
(0.5;0), (-0.5;-1)
Возрастание и убывание можно найти через вторую производную или рассмотрев поведение функции в окрестностях этих точек
f"(x) = 24x
f"(0.5) = 12 >0 это минимум
f"(-0.5) = -12 < 0 это максимум
значит интервалs возрастания (-∞;-0.5) (0.5; +∞)
интервал убывания (-0.5;0.5)