Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что: 5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n 5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

Ответ:

санеке

18.06.2020 06:49

$5^n+8^n-2^{n+1}=5^n+2^{3n}-2^{n+1}\\
5^n \ pri \ delenii \ na \ 3 \ ostatok \ ravny \ 2;1;\\
2^{3n}-2^{n+1}=2^n(2^{2n}-2)\ ostatki \ ravni \ 1;2;\\
i \ togo \ pri \ delenii\ ostatki \ sumirytsya \ 1+2=3 \ delitsya \ na \ 3 \ \ 2+1=3 \ tozhe$
Значит число кратна 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

homonorolla

30.01.2020 13:59

20 , ! хотя бы 5х-9=3 2х-7=6 4х+10=-10 2х-10=-3 2х+6=8 -2х-3=1 -5х-9=-6 -4+8=-7 10х+1=6х 9х+6=10х...

Nicalay

30.01.2020 13:59

Решить систему уравнений {x-y=40,корень x-корень y=10}...

орпасм

30.01.2020 13:59

Хочу подготовитьсяк егэ по матике, кто объяснит как решить это 20^-3.9 * 5^2,9: 4^-4,9...

itszhamilya1

30.01.2020 13:59

Ккакому множеству относятся эти числа: а) 2,3,5,7 б) 3,6,,30 ?...

daniilnv2

11.09.2022 16:30

Если поменять местами цифры некоторого двузначного числа, то вновь полученное число будет больше исходного на 45. найдите исходное число, если известно, что сумма квадратов...

CassyBelka

11.09.2022 16:30

Найдите значение выражения; е) 45! /43! *3...

Selid

11.09.2022 16:30

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −5,3, a1 = −7,7. найдите a7....

KennyPro

11.09.2022 16:30

Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его гипотеза равна 28,а площадь равна 98. желательно полный ответ.....

nkarakulina

13.04.2021 18:18

Установи закономерность по которой составлены ряды выражений и запиши в каждом ряду ещё по одному выражению а)а: 2 а: 4 а: 6 (а: 8) б)а+3 а+5 а+7 (а+9 в)а*2+3 а*6+3...

nik2004g

13.04.2021 18:18

Решите неравенство g (x) 0 , если: g (x) =(( 2x-1 )^4)/((3x+2)^5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку