V пирам= 1/3 Sh Площадь пирамиды равна 1/3 площади основания, умноженной на высоту пирамиды Пирамида АВСDM 6*8=48 - площадь основания ABCD Высота МО опущена в центр пересечения диагоналей АС и ВD Точка О делит диагонали пополам Найдем длину диагонали (в прямоугольнике они равны) По теор. Пифагора АС²=АD²+CD² АС=√8*8+6*6=√64+36=√100=10 треуг. ОМС - прямоугольный В треуг. ОМС - ОМ высота и катет МС=13 - гипотенуза ОС=10:2=5 - катет ОМ=h=√13*13 - 5*5=12 - теор. Пифагора V=1/3 S*h V=12:3*48=192
Площадь пирамиды равна 1/3 площади основания, умноженной на высоту пирамиды
Пирамида АВСDM
6*8=48 - площадь основания ABCD
Высота МО опущена в центр пересечения диагоналей АС и ВD
Точка О делит диагонали пополам
Найдем длину диагонали (в прямоугольнике они равны)
По теор. Пифагора
АС²=АD²+CD²
АС=√8*8+6*6=√64+36=√100=10
треуг. ОМС - прямоугольный
В треуг. ОМС - ОМ высота и катет
МС=13 - гипотенуза
ОС=10:2=5 - катет
ОМ=h=√13*13 - 5*5=12 - теор. Пифагора
V=1/3 S*h
V=12:3*48=192