В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
bobmarli436
bobmarli436
05.05.2021 20:41 •  Алгебра

с алгеброй,последнее задание


с алгеброй,последнее задание

Ответ:
StasuxaStasyan
StasuxaStasyan
10.04.2021 13:59

\sqrt{52-10\sqrt{27} }-\sqrt{52+10\sqrt{27} }=-10

Объяснение:

Представим подкоренное выражение 52-10√27 в виде квадрата разности.

52-10\sqrt{27}=52-2\cdot5\cdot\sqrt{27}=25+27-2\cdot5\cdot\sqrt{27}=5^2-2\cdot5\cdot\sqrt{27}+(\sqrt{27})^2=(5-\sqrt{27})^2

Представим подкоренное выражение 52+10√27 в виде квадрата суммы.

52+10\sqrt{27}=52+2\cdot5\cdot\sqrt{27}=25+27+2\cdot5\cdot\sqrt{27}=5^2+2\cdot5\cdot\sqrt{27}+(\sqrt{27})^2=(5+\sqrt{27})^2

Подставим полученные выражения под корни

\sqrt{52-10\sqrt{27} }-\sqrt{52+10\sqrt{27} }=\sqrt{(5-\sqrt{27})^2 }-\sqrt{5+\sqrt{27})^2 }=|5-\sqrt{27}|-|5+\sqrt{27} |=\sqrt{27}-5-5-\sqrt{27}=-10

Подмодульное выражение 5-√27 меньше нуля поэтому раскрываем модуль с противоположным знаком |5-√27|=√27 -5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?