Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите arcsin ( cos (2arcctg (под корнем (2)-

Ответ:

Pool6914

01.10.2020 08:18

Пусть угол $\alpha\in(0,\frac\pi2]$ таков, что $\mathrm{ctg}\,\alpha=\sqrt2-1$ . Найдём $\cos2\alpha$ .

$\dfrac1{\sin^2\alpha}=\mathrm{ctg}^2\,\alpha+1=(3-2\sqrt2)+1=4-2\sqrt2$
$\sin^2\alpha=\dfrac1{4-2\sqrt2}=\dfrac1{2(2-\sqrt2)}=\dfrac{2+\sqrt2}{4}$
$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-\dfrac{2+\sqrt2}2=-\dfrac{\sqrt2}2$
$\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt2}2\right)=-\dfrac\pi4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

knopiknopa

01.12.2021 01:46

Выражение 4x4²умножить(-2x2)³ (3x-1)(3x+1)+(3x+1)²...

MaGaFaYa

01.12.2021 01:46

Где в тригонометрическом круге находится -3pi/2? там же где и 3pi/2?...

superyarmola201

01.12.2021 01:46

Найдите четырехзначное натуральное число, которое в 5/3 раза больше четвёртой степени некоторого натурального числа...

ryzhij

01.12.2021 01:46

Тележка массой 20кг, движущаяся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет другую тележку массой 30 кг, движущуюся в ту же сторону, и сцепляется с ней. чему равна скорость движения...

mashamariya11111

01.12.2021 01:46

Найдите значение f(3), если график функции f(x)= 5x+b проходит через точку a(2; 12)....

AlinaFlowers

01.12.2021 01:46

Вычислите значения выражения 43/2-1/2•√36+81/3...

Anton020202

01.12.2021 01:46

Решить уравнение (4х-4)/х+(x^2+4)/(x^2+х)=(6+х)/(х+1). заранее...

scattdipsizeoya3gc

01.12.2021 01:46

Построить график квадратичной функции 2 х^2 +х +3=у...

Visiting456

18.05.2023 07:33

При каких значениях x выражение корень их 3x-9 имеет смысл?...

gryadkins

18.05.2023 07:33

A(o; y),b(1; y),c(-1; y),d(x; 6)e(x; 18) нүктелері y=x^2+2 графигін тиісті болса,белгілісіз координаталарын анықта....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку