Войти Регистрация Спроси ai-bota

Заранее благодарю за ответ! Решите уравнения
1. sin2x + sin4x + cosx = 0
2. cos2x — cos4x = sin6x

Ответ:

aruzhan152

09.04.2021 20:31

1.

$\sin(2x) + \sin(4x) + \cos(x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{2x + 4x}{2} ) \cos( \frac{2x - 4x}{2} ) + \cos(x) = 0 \\ 2 \sin(3x) \cos(x) + \cos(x) = 0 \\ \cos(x) (2 \sin(3x) + 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x_1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ \\ 2\sin(3x) + 1 = 0 \\ \sin(3x) = - \frac{1}{2} \\ 3x_1 = - \frac{\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ x_1 = - \frac{\pi}{18} + \frac{2\pi \: n}{3} \\ 3x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x_2 = - \frac{5\pi}{18} + \frac{2\pi \: n}{3}$

n принадлежит Z.

2.

$\cos(2x) - \cos(4x) = \sin(6x) \\ - 2 \sin( \frac{2 x- 4x}{2} ) \sin( \frac{2x + 4x}{2} ) = \sin(6x) \\ - 2 \times ( - \sin(x)) \sin(3x) - \sin(6x) = 0 \\ 2 \sin(x) \sin(3x) - 2\sin(3x) \cos(3x) = 0 \\ 2\sin(3x) ( \sin(x) - \cos(3x) ) = 0 \\ \\ \sin(3x) = 0 \\ 3x_1 = \pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi \: n}{3} \\ \\ \sin(x) - \cos(3x) = 0 \\ - - - - - - - \\ \cos(3x) = \sin( \frac{\pi}{2} - 3x ) \\ - - - - - - - - \\ \sin(x) - \sin( \frac{\pi}{2} - 3x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{x - \frac{\pi}{2} + 3x }{2} ) \cos( \frac{x + \frac{\pi}{2} - 3x }{2} ) = 0 \\ 2 \sin( 2x - \frac{\pi}{4} ) \cos( \frac{\pi}{4} - x) = 0 \\ \\ \sin(2x - \frac{\pi}{4} ) = 0 \\ 2x_2 - \frac{\pi}{4} = \pi \: n \\ x_2 = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ \cos( \frac{\pi}{4} - x) = 0 \\ \frac{\pi}{4} - x_3 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ x_3= - \frac{\pi}{4} + \pi \: n$

n принадлежит Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ggwpbro

16.05.2023 06:03

Построить график [tex]y = - x {}^{2} + 4x[/tex]с решенинием и точками которые вы взялиуказать свойства 1) d(f)2) e(f)3) y возврy убыв4) ограничена, не ограничена 5) y наимy...

GoogliCC

08.02.2022 17:28

Постройте график с указанием точек, которые вы взяли [tex]y = \frac{6}{x + 2} [/tex]найдите [tex]y[/tex]наиб и [tex]y[/tex]наим на отрезке [0; 4)...

rast052

27.06.2020 17:37

Yв 20 степени разделит на y в 5 степени...

Polinazaya02

11.06.2020 17:19

Двенадцать шахматистов сыграли однокруговой турнир. сколько очков набрал единоличный победитель?...

GameOverYouTube

08.11.2021 14:07

Доказать что вертикальные углы равны...

kate831

08.11.2021 14:07

Нужно 5(2х-3)-2(х-1)+3(4-х)=4+5х . . зарание большое...

валериялера2

08.11.2021 14:07

Расположите числа в порядке возрастания: пи/2; корень 5 степени из -17; 2; корень 6 степени из 71;...

математика634

21.05.2022 10:37

Зарание . значение выражения 3,8 x-5 на 12 меньше значения выражения 1,8x+1 !...

artiushkin213

21.05.2022 10:37

Сократите дробь. это одна дробь,но в разных написаниях,чтоб понятно было. t/(t-1)-t/(t^2-1)-1/(t^2+t)+1/t т делить на т минус один,минус дробь т делить на т квадрат минус...

kotletka223

21.05.2022 10:37

Народ заранее огромное найти значение x= y=1/2(x-4)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку