Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
У нас уравнение, которое надо преобразовать в многочлен. В данном случае у нас есть выражение "(5x - 1)(2x + 2) - 10(x^2 - 4)". Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, мы должны выполнить операции умножения и вычитания.
Давайте начнем с первой части выражения "(5x - 1)(2x + 2)". Мы можем умножить эти два двучлена, используя правило распределения умножения.
Умножаем первые члены двух скобок: 5x * 2x = 10x^2.
Умножаем вторые члены двух скобок: 5x * 2 = 10x.
Умножаем первый член первой скобки на второй член второй скобки: -1 * 2x = -2x.
Умножаем второй член первой скобки на второй член второй скобки: -1 * 2 = -2.
Теперь у нас получился новый многочлен 10x^2 + 10x - 2x - 2.
Давайте перейдем ко второй части выражения "-10(x^2 - 4)". Мы также можем использовать правило распределения умножения для умножения -10 на каждый член в скобке.
Умножаем -10 на x^2: -10 * x^2 = -10x^2.
Умножаем -10 на -4: -10 * -4 = 40.
Теперь у нас есть выражение -10x^2 + 40.
Давайте соединим оба многочлена и упростим выражение: (10x^2 + 10x - 2x - 2) + (-10x^2 + 40).
Сначала объединим подобные члены: 10x^2 + (-10x^2) = 0.
Теперь у нас осталось выражение: 10x + (-2x) + 40 - 2.
Объединяем подобные члены: 10x + (-2x) = 8x.
Таким образом, окончательный ответ будет 8x + 40 - 2.
Итак, выражение "(5x - 1)(2x + 2) - 10(x^2 - 4)" можно преобразовать в многочлен 8x + 38.
Надеюсь, ответ понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
