logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Настя456598
Настя456598
24.04.2023 04:40 •  Алгебра

Найти сумму корней уравнения sin(x+2)=sin x+ sin 2 промежуток [-π; 2π]

Ответ:
IDontKnow46
IDontKnow46
18.06.2020 01:50
sin(x+2)=sin x+ sin 2\\ sin(x+2)=2sin\frac{x+2}{2}cos\frac{x-2}{2}\\&#10;\frac{x+2}{2}=t\\&#10;sin2t-2sint*cos(t-2)=0\\&#10;2sint*cost-2sint*cos(t-2)=0\\&#10;sint(cost-cos(t-2))=0\\&#10;sint*2sin\frac{2t-2}{2}*sin\ 1=0\\&#10;sin\ t* sin(t-1)=0\\&#10;\left[ \begin{matrix} sin\ t=0 \\ sin(t-1)=0 \end{matrix}\right. <= \left[ \begin{matrix} t=\pi k \\ t-1=\pi n \end{matrix}\right. <=\left[ \begin{matrix} t=\pi k \\ t=1+\pi n \end{matrix}\right.
Возвратимся к переменной х:
\left[ \begin{matrix} \frac{x+2}{2}=\pi k \\ \frac{x+2}{2}=1+\pi n \end{matrix}\right. <= \left[ \begin{matrix} x_1=-2+2\pi k \\ x_2=2\pi n \end{matrix}\right.
Отберем корни на отрезке [-П; 2П]:
из первой серии получим -2 и -2+2П;
из второй серии получим 0 и 2П.
Сумма этих четырех чисел равна 4П-4.
ответ: 4П-4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dankalko2001
dankalko2001
06.10.2022 12:57
Определите, какие из точек принадлежат графику функции y=2x-1 Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: 1)B (0;-1) 2)D (-5;11) 3)A (2;3) 4)C (1;0)...
svetsok2006
svetsok2006
07.01.2021 04:00
5 в степени 3х-6 равно 125...
pohta000000
pohta000000
21.03.2020 15:23
Вычтите неравенстваа) х2-3х+2 0; г) 2х2-7х+6 0;​...
дтш
дтш
09.09.2021 08:58
решить Y’+ytgx=1/cosx , Y(П)=5 решить...
4а4в7ч9п
4а4в7ч9п
13.03.2020 07:36
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 13/ 5-2√3...
lissrrtt
lissrrtt
31.10.2021 22:50
Найдите сумму налога удержания у машиниста И.С.Волкова...
OGordienko1
OGordienko1
12.01.2023 04:19
Решите уравнение. 2/3: 4/9x-4/9+1/20=4/5...
anna16191
anna16191
12.01.2023 04:19
Ав 6 степені - 2а в кубі + 1 подати у вигляді квадрата двочлена...
AnnaIzotova53
AnnaIzotova53
12.01.2023 04:19
Решить уравнение плеас. tg^2x+ctg^2x=2...
BamakoProfile
BamakoProfile
12.01.2023 04:19
Воспользовавшись формулами сокращенного умножения. запишите выражение в виде двучлена: 1)(z+5)(z^2-5z+25) 2)(y+2)(y^2-2y+4) 3)(2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2) 4)(4c-5d)(16c^2+20cd+25d^2)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?