logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kekmanchik
kekmanchik
17.04.2022 11:54 •  Алгебра

Сумма второ, четвертого и шестого членов арефметических прогресии равна 18, а их произведение равно 168. найдите первый член прогресии.

Ответ:
лада143
лада143
18.06.2020 01:17
Сначала вспомним, что
a_4=\dfrac{a_2+a_6}2
Тогда из первого условия можно сразу найти четвертый член:
 a_2+a_4+a_6=2a_4+a_4=3a_4=18
Откуда a_4=6

Теперь, пользуясь представлением
a_2=a_4-2d;\quad a_6=a_4+2d
запишем второе условие:
(6-2d)\cdot6\cdot(6+2d)=168\\
36-4d^2=28\\
4d^2=8\\
d=\pm\sqrt2

Теперь уже можно найти первый член прогрессии:
a_1=a_4-3d=6\pm3\sqrt 2
0,0(0 оценок)
Ответ:
vitusyaischuk
vitusyaischuk
18.06.2020 01:17
a_2+a_4+a_6 =18\ = (a_1+d)+(a_1+3d)+(a_1+5d)=18\ =\\
3a_1+9d=18\ = a_1+3d=6\ = a_4=6\ = a_2+a_6=12.\\\\
a_2*a_4*a_6=168\ = a_2*6*a_6=168\ = a_2*a_6=28.
\begin{cases} a_2+a_6=12 \\ a_2*a_6=28 \end{cases} <= \begin{cases} a_2 =12-a_6 \\ (12-a_6)*a_6=28 \end{cases} =\\&#10;(a_6)^2-12a_6+28=0\\&#10;a_6=6б2\sqrt2\\&#10;1) a_6=6-2\sqrt2 \ =a_2=6+2\sqrt2\ = d=\frac{a_4-a_2}{2}=\\&#10;=\frac{6-6-2\sqrt2}{2}=-\sqrt2\ = a_1=a_2-d=6+2\sqrt2+\sqrt2=\\ &#10;=6+3\sqrt2; \\&#10;2) a_6=6+2\sqrt2 \ =a_2=6-2\sqrt2\ = d=\frac{6-6+2\sqrt2}{2}=\\=\sqrt2\ = a_1=a_2-d=6-2\sqrt2-\sqrt2=\\ &#10;=6-3\sqrt2.\\\\&#10;Ombem:\ a_1=6б3\sqrt2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LiudaSerga2345
LiudaSerga2345
04.09.2020 18:15
Выражение 3корень80+2корень20-корень180...
snoopy201
snoopy201
21.12.2020 02:56
Разложите многочлен на множители : 2ab-2a(квадрат)-6b+4a...
popovaviktoriy3
popovaviktoriy3
03.12.2021 10:45
Впрямоугольном треугольнике с катетами 3 см и 5 см вписано квадрат, который имеет с треугольником общий прямой угол. найти периметр квадрата ?...
29101975tanuxa
29101975tanuxa
03.12.2021 10:45
Построить гафик фенкции у=2- под корнем х в 4 ст.-2х в 2 ст.+1....
Лина7839
Лина7839
29.10.2020 01:49
Выполнить возведение двучлена в квадрат( по формулам) (2х+3)- в квадрате. (х-2)в квадрате ( если что х и 2 это дробь) 2 ,решите нужно....
Zebra67890
Zebra67890
29.10.2020 01:49
Найти значение а,при котором любое значение х является корнем уравнения ах2=0...
leonde
leonde
11.12.2020 23:38
Қоржындағы 8 асықтың 4-і боялған. Қоржыннан кездейсоқ 2 асық алынды. Х кездейсоқ шамасы алынған асықтар арасындағы боялған асықтар санына тең. а) X –тің үлестірілімділік заңын;...
Ekateika
Ekateika
18.10.2022 05:09
Решите уравнение 11cos(x)/2+11/4=0...
katyaaaasd
katyaaaasd
04.03.2023 05:31
Даны векторы m(-2，1) n(2，4) k(-4，2) p(1，3). Найдите координаты векторов а)a＝2m-3n б)b＝1/2k ＋ 4p...
mrgebil
mrgebil
18.08.2022 12:17
Тест. Найдите координаты точек пересечения прямой у = -2,4х + 9,6 с осью ординат. а) (-4; 0) б) (0; 9,6) в)(0; 4) г) (4; 0)​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?