Довести нерівність:
A^3+1>=a^2+a;a>=-1
Доказать неравенств:a^3+1>=a^2+a ;a>=-1
Доказательство:
(Доказ:)
(a+1)*(a^2-a+1)>=a(a+1)
(a+1)*(a^2-a+1)-a(a+1)>=0
(a+1)(a^2-a+1-a)>=0
(a+1)(a^2-2a+1)>=0
(a+1)(a-1)^2>=0
Поскольку (a-1)^2>=0 для всех значений а на числовой прямой
То можно записать
(Оскільки (a-1) ^ 2> = 0 для всіх значень а на числової прямої
То можна записати)
a+1>=0
a>=-1
Неравенство доказано
(нерівність доведено)
Довести нерівність:
A^3+1>=a^2+a;a>=-1
Доказать неравенств:
a^3+1>=a^2+a ;a>=-1
Доказательство:
(Доказ:)
(a+1)*(a^2-a+1)>=a(a+1)
(a+1)*(a^2-a+1)-a(a+1)>=0
(a+1)(a^2-a+1-a)>=0
(a+1)(a^2-2a+1)>=0
(a+1)(a-1)^2>=0
Поскольку (a-1)^2>=0 для всех значений а на числовой прямой
То можно записать
(Оскільки (a-1) ^ 2> = 0 для всіх значень а на числової прямої
То можна записати)
a+1>=0
a>=-1
Неравенство доказано
(нерівність доведено)