Алгебра: Решить дифференциальное уравнение:x*y*y =+2

Решить дифференциальное уравнение:

xyy'=+2

Ответ:

konovalova701

11.09.2020 20:50

$xyy'=y^2+2x^2\\ \dfrac{2yy'}{x^2}-\dfrac{2y^2}{x^3}=\dfrac{4}{x}\\ \left[(y^2)'=2yy';\;\;\;\;(\dfrac{1}{x^2})'=-\dfrac{2}{x^3}\right]\\ (y^2*\dfrac{1}{x^2})'=\dfrac{4}{x}\\ \dfrac{y^2}{x^2}=4lnx+C\\ y^2=x^2(4lnx+C)\\ y=\pm x\sqrt{4lnx+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

turtuyrty

06.08.2021 19:27

Решить неравенство 2-x =4 x-3...

Qwerty23459484

12.11.2022 19:34

Раскройте скобки и подобные слогаемые : 0.25(4х+8)-2(1-х) 1)3х 2)3х+4 3)2х+8 4)х-6...

Almazik20056

12.11.2022 19:34

Разложите выражение 25х2 – 9 на множители и решите уравнение 25х2 – 9 = 0....

умнаясобачка

12.11.2022 19:34

Как построить график функции y - 3x=2...

kirill600rr12

13.12.2021 17:14

Втреугольнике mnk mn=nk. точки a, в и с -середины сторон mk,mn и nk соответственно. докажите, что угол mab= углу kac 2.найдите значение выражения б) 4⁷×4¹¹ в) 0,8⁹×0,8³ (-4)¹⁶...

dmitrykim2000

13.12.2021 17:14

Бассеин наполняеться водой через две трубы при их совместной работе за 40 мин за сколько минут можно наполнить бассеин через каждую трубу в отдельности, если известно что через...

ххх87

13.12.2021 17:14

По течению реки катер проходит расстояние между пристанями за 4 часа, а против течения за 5 ч .скорость течения реки равна 3 км/ч. найдите расстояние между пристанями....

gjjfdkjgfyijh

13.12.2021 17:14

Решите надо : раздели число а)63 в отношении 6: 21 б)5: 3,8: 14...

dvc

13.12.2021 17:14

Решите уравнение в числителе 2(х-1)+3x в знаменателе x-0,4 всся дробь равна x...

ezaovabiana

13.12.2021 17:14

Корень из двух умноженный на cos(пи четвертых минус икс) минус 1= 0 , заранее )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить дифференциальное уравнение:x*y*y'=+2

Решить дифференциальное уравнение:

xyy'=+2