Катер км против течения и 14 км по течению реки,затратив на это столько времени,сколько ему понодобилось бы для прохождения 18 км по озеру.какова сообственная скорость катера,если известно,что скорость течения реки равна 3 км\ч
Пусть собственная скорость катера (и его скорость по озеру) х км/час, тогда скорость против течения х-3 км/час, скорость по течению х+3 км/час. Составим уравнение:
18 км/час или 9 км/час.
Объяснение:
Пусть собственная скорость катера (и его скорость по озеру) х км/час, тогда скорость против течения х-3 км/час, скорость по течению х+3 км/час. Составим уравнение:
5/(х-3) + 14/(х+3) = 18/х
5х²+15х+14х²-42х-18х²+162=0
х²-27х+162=0
По теореме Виета
х=18 и х=9
Скорость катера 18 км/час или 9 км/час.