Алгебра: Найдите производную функции y=(ln(x))^sin(x)

Найдите производную функции
y=(ln(x))^sin(x)

Ответ:

Tsaryova21

01.04.2021 17:55

По формуле:

$y' = ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {( ln(x)) }^{ \sin(x) } ) ' = \\ = ( \sin(x) \times ln( ln(x) ) )' = \\ = \cos(x) \times ln( ln(x) ) + \frac{1}{ ln(x) } \times \frac{1}{x} \times \sin(x) = \\ = \cos(x) \times ln( ln(x) ) + \frac{ \sin(x) }{x ln(x) }$

$y' = {( ln(x)) }^{ \sin(x) } \times ( \cos(x) \times ln( ln(x) ) + \frac{ \sin(x) }{x ln(x) } ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НикаЛисовская

10.05.2021 00:38

Сократите дробь (6х²-5х-6) / (2х²+5х-12)...

Mondy228

10.01.2023 22:14

Найдите, на каком отрезке функция y = принимает наибольшее значение ,равное 4, и наименьшее значение,равное -2....

7376373

10.01.2023 22:14

5) найти 5-й член последовательности, если b1=4, q = -3....

hetty

10.01.2023 22:14

Раскрыть скобки и подобные члены : 1)x^2y+xy-(2x^2y+xy) 2)c^3d^2-cd-(2c^3d^2-cd) 3)2m^2n-mn^2+(mn^2-m^2n) 4)3a^3b-ab^3+(a^3+ab^3)...

ExplodingPies

10.01.2023 22:14

Точка о – середина отрезка ав. найдите координаты точки в, если а(3; 8; 2) и о(5; 4; -2). a. в(7; 0; -6) b. в(4; 6; 0) c. в(-7; 0; 6) d. в(13; 16; -2)...

Nzzjsjs

10.01.2023 22:14

Найдите область определения функции y=3x/x+5 1)x не равно 0 2)x не равно 5 3)x - любое число 4)x не равно -5...

ryzhovaelena1

23.12.2022 21:26

Преобразуйте в дробь выражение m-3n/m+n * m^2-n^2 /3m-9n...

Наночкка

23.12.2022 21:26

Докажите, что выражение х (3х + 2) - х² (х + 3) + (х³ - 2х +9) при любом значении переменной х принимает одно и то же значение....

islamsalpagaro

23.12.2022 21:26

Система 5(х-3у)-26= 2х + 1, 3(х-6у)+4=9у+19 ответ х=14; у=1...

rororo5209

25.02.2022 07:09

Больше )а+10 и b+)3,6a и 3,)-12a и -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку