В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kistoria
kistoria
26.04.2021 02:46 •  Алгебра

реши систему уравнений
1/x+y + 1/x-y = 8
4/x+y + 7/x-y = 47
дробь в ответе должна быть сокращëнной

Ответ:
mама
mама
31.03.2021 15:27

Объяснение:

\left \{ {{\frac{1}{x+y} +\frac{1}{x-y}=8 } \atop {\frac{4}{x+y}+\frac{7}{x-y}=47 }} \right..

Пусть:

\frac{1}{x+y}=t\ \ \ \ \frac{1}{x-y} =v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{t+v=8\ |*7} \atop {4t+7v=47}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{7t+7v=56} \atop {4t+7v=47}} \right. .

Вычитаем из первого уравнения второе:

3t=9\ |:3\\t=3.\ \ \ \ \Rightarrow\\3+v=8\\v=5.\\\left \{ {{\frac{1}{x+y} =3} \atop {\frac{1}{x-y} =5}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=\frac{1}{3} } \atop {x-y=\frac{1}{5} }} \right. .

Суммируем эти уравнения:

2x=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\\2x=\frac{5+3}{3*5} \\2x=\frac{8}{15}\ |:2\\x=\frac{4}{15}.\\\frac{4}{15}+y=\frac{1}{3}\\y=\frac{1}{3}-\frac{4}{15}\\y=\frac{5-4}{15}\\y=\frac{1}{15}.

ответ: x=4/15      y=1/15.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?