32.
Левая часть уравнения представляет собой сумму арифметической прогрессии, в которой
а1 = 5;
d = 8 - 5 = 3;
an = x;
Sn = 185.
В арифметической прогрессии
Sn = (2a1 + d(n-1))/2 • n
Составим и решим уравнение:
(2•5 + 3(n-1))/2 • n = 185
(10 + 3n - 3)•n / 2 = 185
(7 + 3n)•n = 370
3n² + 7n - 370 = 0
D = 49 + 4•3•370 = 49 + 4440 = 4489
n1 = (-7+67)/(2•3) = 10
n2 < 0, не подходит по условию,. т.к. n - натуральное число.
Получили, что
х = а10 = 5 + 3•9 = 5 + 27 = 32.
32.
Левая часть уравнения представляет собой сумму арифметической прогрессии, в которой
а1 = 5;
d = 8 - 5 = 3;
an = x;
Sn = 185.
В арифметической прогрессии
Sn = (2a1 + d(n-1))/2 • n
Составим и решим уравнение:
(2•5 + 3(n-1))/2 • n = 185
(10 + 3n - 3)•n / 2 = 185
(7 + 3n)•n = 370
3n² + 7n - 370 = 0
D = 49 + 4•3•370 = 49 + 4440 = 4489
n1 = (-7+67)/(2•3) = 10
n2 < 0, не подходит по условию,. т.к. n - натуральное число.
Получили, что
х = а10 = 5 + 3•9 = 5 + 27 = 32.