4. Докажите, что значение выражения: 1173 - 243 делится на 3

желательно в тетради

Question

Алгебра: 4. Докажите, что значение выражения: 1173 - 243 делится на 3 желательно в тетради ​

Черепашка312 · Answer

1) Представим в виде произведения по формуле разности кубов:

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

117^3-24^3=

=(117-24)(117^2+117*24+24^2)=

=93*(117^2+117*24+24^2)

2) Признак делимости произведения:

"Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число".

У нас множитель 93 делится нацело на 3, значит, произведение делится на 3.

Доказано.

4. Докажите, что значение выражения: 1173 - 243 делится на 3 желательно в тетради ​