Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]

Решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]

Ответ:

sofia20015

26.02.2021 19:50

$\sin(x) - \cos(x) = \sqrt{2} \: \: \: | \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin(x) - \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(x) = \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{2} \\ \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(x) - \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(x) = 1 \\ \sin(x - \frac{\pi}{4} ) = 1 \\ x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

на [0;П]

$x = \frac{3\pi}{4} \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

OligCh

26.02.2021 19:50

$sinx-cosx=\sqrt2\\\\sinx-sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot cos\dfrac{\pi}{4}=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\\\\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=1\\\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x\in [\, 0\, ;\, \pi \ ]\ \ \Rightarrow \ \ x=\dfrac{3\pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0Jocker0

10.04.2021 12:50

Выполните действия ии найдите значение полученного выражения:5ha^2 :(2^2a^3b)^3 , при =1, b=3...

ludarudenko98

30.10.2020 04:33

3. Разложите на множители группировки: xm²-ym²+xm-ym+y-x У МЕНЯ СОЧ...

рптпfgb

20.03.2021 16:10

Вычислите значение выражения (1/8)^-1:2^-2+(-14/15)^0+(1/6)^2*6 * *...

iYaw999

21.06.2021 21:21

Упростить выражение 15а-(а-2)+(3а+7) не пишите фигню, а то в бан...

Strong996

19.02.2022 17:26

Решить логарифм! ∛(log_√2(2sinπ/8)+log√2(cosπ/ ни как не могу понять эти логарифмы!...

Kasha09

19.02.2022 17:26

Найдите сумму членов от 20-го по 25-й арифметической прогрессии {a n}, если а1=2, d=2...

руслан794

19.02.2022 17:26

Найдите степень многочлена 5xyz+12x во 2 степени + y...

Vikak005love

19.02.2022 17:26

(sin x + cos x)^2=1+sin x * cos x решить...

frizikxx

19.02.2022 17:26

Решить,оценка за четверть будет решаться 1)cos25cos15-sin25sin15 / cos100+cos20 2) выражение: (cosa-cos3a)/(1-cos2a) + (sina-sin3a)/(sin2a) заранее...

fantastiilanvure

07.03.2020 02:06

Решите уравнение, найдите его корни. подробно: ( 6х²-5х-1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку