2. (bn) - арифметическая прогрессия, в которой b2 = -3,b4 = 1. Найдите d.

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас даны значения b2 и b4, поэтому мы можем записать уравнения, используя формулу an:

b2 = b1 + (2-1) * d,
b4 = b1 + (4-1) * d.

Также нам дано, что b2 = -3 и b4 = 1, и поэтому мы можем заменить эти значения в уравнениях:

-3 = b1 + d,
1 = b1 + 3d.

Теперь у нас есть система уравнений:

-3 = b1 + d,
1 = b1 + 3d.

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Вычтем из второго уравнения первое:

1 - (-3) = b1 + 3d - (b1 + d),
4 = 2d.

Разделим обе части уравнения на 2:

2 = d.

Таким образом, значение разности прогрессии d равно 2.

Ответ: d = 2.