Из пункта а в пункт в расстояние между кот 80 км выехал автобус в середине пути он был задержан на 10 мин , но увеличев скорость на двадцать км в час приехал вовремя .с какой скоростью ехал автобус до остановки подробно расписать каждое )

х км/ч скорость с которой автобус проехал первую половину пути

х+20 км/ч скорость с которой автобус проехал вторую половину пути.

По условию известно, что он задержался на 10 минут (10/60 = 1/6 ч).Составляем уравнение:

40/х-40/(х+20)=1/6

(40х+800-40х)/(х^2+20х)=1/6

800/(x^2+20x)-1/6=0

(4800-x^2-20х)/(6x^2+120x)=0

x^2+20x-4800=0

D^2=400+19200=19600

D=140

x1=(-20+140)/2=120/2=60

x2=-20-140/2=-80

Нам подходит х1=60 км/ч. потому как скорость не может быть отрицательной.

Первоначальная скорость автобуса - 60 км/ч.

ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ:

ПУсть первая скорость будет х км/ч 
Поскольку скорость дана в км/ч, а время задержки в минутах, нужно выразить время задержки в часах или скорость в км/мин. Это 20:60=2/6

40:х - 40:(х+2/6)=10 
40(х+1/3) -40х=10х(х+1/3) 
40х+ 40/3 -40х=10х² +10/3х 
4/3=х²+х/3 
4=3х² +х 
3х² +х-4=0 
х=1км/мин = 60 км/час 

Проверка: 
80/60 = 40/60 +40/80 +1/6 
4/3=2/3 +1/2 +1/6 
8/6=4/6+3/6 +1/6 
8/6=8/6