Сначала надо найти производную, приравнять её к нулю и найти точки экстремума
f'(x)=-12*кв_корень_из_2*sinx+12 -12*кв_корень_из_2*sinx+12=0 sinx=1/кв_корень_из_2 sinx=кв_корень_из_2/2 x=(-1)^k*arcsin(кв_корень_из_2)+pi*k, где k - целые числа x=(-1)^k*pi/4+pi*k, где k - целые числа
Из этих чисел на интервале [0; pi/2] лежит одно число pi/4
Теперь ищем значение функции в точках 0; pi/4; pi/2 и выбираем наибольшее. Сможете это сделать?
Сначала надо найти производную, приравнять её к нулю и найти точки экстремума
f'(x)=-12*кв_корень_из_2*sinx+12
-12*кв_корень_из_2*sinx+12=0
sinx=1/кв_корень_из_2
sinx=кв_корень_из_2/2
x=(-1)^k*arcsin(кв_корень_из_2)+pi*k, где k - целые числа
x=(-1)^k*pi/4+pi*k, где k - целые числа
Из этих чисел на интервале [0; pi/2] лежит одно число pi/4
Теперь ищем значение функции в точках 0; pi/4; pi/2 и выбираем наибольшее. Сможете это сделать?
По моим подсчётам наибольшим будет 21.