Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arcctg(x+3)+arcctg(4x)=p/2

Ответ:

389648

23.03.2021 23:59

$\frac{-3+\sqrt{10} }{2}$

Объяснение:

$arcctg(x+3)+arcctg(4x)=\frac{\pi}{2} \\ \\ ctg(arcctg(x+3)+arcctg(4x))=ctg\frac{\pi}{2} \\ \\ \frac{ctg(arcctg(x+3))*ctg(arcctg(4x))-1}{ctg(arcctg(x+3))+ctg(arcctg(4x))} =0 \\ \\ \frac{(x+3)*4x-1}{x+3+4x}=0 \\ \\ \frac{4x^2+12x-1}{5x+3}=0$

$4x^2+12x-1=0 \\ D=12^2-4*4*(-1)=144+16=160\\ \sqrt{D}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=4\sqrt{10} \\ \\ x_{1,2}=\frac{-12\pm 4\sqrt{10} }{2*4}=\frac{-3\pm \sqrt{10}}{2}$

при прямой подстановке в исходное уравнение, выясняем, что х=(-3-√10)/2 - нам не подходит

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dadasova

17.06.2021 02:53

Арифметические прогрессия 11; 14; 17 найдите s10...

Викуся22566

17.06.2021 02:53

Решить уравнение 3*2^2x+2*3^2x=5*6^x пришла к 3*4^x+2*9^x=5*6^x , дальше ступор...

dghfgjuf

17.06.2021 02:53

4x-4 ,больше равно 9х 6 1) [−0,4; +∞) 2) (−∞; −2] 3) [−2; +∞) 4) (−∞; −0,4]...

misspsix123

17.06.2021 02:53

Найдите число, 7% которого равны 28...

natashaleskovets

17.06.2021 02:53

Расстояние от точки в ,кторая лежит на оси оу ,к точке а(3; 1)равно 5 ,найти точку в...

Snikersuae

17.06.2021 02:53

:смешали два раствора кислоты. в первом растворе было 10% кислоты, во втором- 40%, а в смеси получилось 15% кислоты. найдите объем полученной смеси, если первого раствора взяли...

nik1ado21

17.06.2021 02:53

Найдите значение выражения -0,7 * (-10) в 4 степени - 5 * ( -10) в 3 степени - 32. 0, 4 * ( -10) в 3 степени - 7 * (-10) во 2 степени + 64. 11/4 + 6/5. 14/25 + 3/2....

MSZaDrotE

24.02.2023 11:01

(фото полностью откройте) ...

Redll

30.05.2022 16:00

3x+4=7x-82x-3=102(x+1)=3(x+1)3x-5=3-3x3x+6=3(3x+2) РЕШИТЕ...

kharina0309

07.07.2021 14:53

Найди значение выражения (6−c)^2−c(c−23) при c=−0,65...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку