Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение.! ! 5 sin^4 x - cos^4 x= sin^2 2x

Ответ:

mixer239

01.10.2020 05:47

$5(sinx)^4-(cosx)^4=(sin2x)^2\\5(sinx)^4-(cosx)^4=(2sinx*cosx)^2\\5sin^4x-4sin^2x*cos^2x-cos^4x=0\ \ \ \ \ \ \ \ |:cos^4x\neq0\\\frac{5sin^4x}{cos^4x}-\frac{4sin^2x*cos^2x}{cos^4x}-\frac{cos^4x}{cos^4x}=\frac{0}{cos^4x}\\5tg^4x-4tg^2x-1=0\\tg^2x=t;t\geq0\\5t^2-4t-1=0\\x_1=1\\x_2=-\frac{1}{5}\\tg^2x=1\\tgx=1\\x=arctg1+\pi*n\\x=\frac{\pi}{4}+\pi*n$

n принадлежит Z

Второй корень обрасываем т.к. неуд условию t>=0. Всё, вроде как..

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

янина1511

29.07.2022 10:11

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Че�ез 5 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению на 39...

PollyFoxk2002

05.01.2021 02:29

Вынести множитель из под знака корня...

IMP3R1UM

23.03.2023 18:51

Решить дифференциальное уравнение:x*y*y =+2...

ALESHABELAVIN

18.10.2021 10:43

Алгебра Найдите наибольший член последовательности (an), заданной формулой n-го члена: а) an=30-n^3; б) an=-n^2+6n+7 Заранее огромное...

messaivi

10.02.2022 01:47

4. Решите уравнение а) х^2-81=0 б) (2-с)^2-с(с+1,5) 5. Выполните действия : а) (6х+y^2) (6x-y^2)+y^4 б) (а^5-4b)^2 6. Найдите значение выражения: (5-х (5+х) +(х+2)^2 при...

zarinayespulov

10.05.2022 20:23

Номер 10.7 . Решить уравнение...

remzoooo

27.04.2020 21:46

Найдите целые решения неравенства x-4/2x-4 7x+2/2x-4...

Gromozeka1

24.07.2022 01:39

Решите уравнение с параметром ах-2/х-1=а+1...

Давид1111david

17.08.2020 15:31

Зробіть будь ласка! ! 1 варіант! 50 !...

shepotkina

30.09.2021 01:58

425 и 426 умоляю напишите ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку