Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) на отрезке [a;b].

Объяснение:

так как функция непрерывная то наибольшее и наименьшее значение может быть на концах отрезка и в точках экстремума

найдем точки экстремума

Y’=-(1/3)(2x+5)/(∛(x²+5x)²)

Y’=0 ; 2x+5=0; x=-2,5 точка экстремума

Y(-6)=5-∛((-6)^2+5*(-6))=5-∛(36-30)= 5-∛(6)  

Y(0)=5

Y(-2,5)=5-∛((-2,5)^2+5*(-2,5))= 5-∛(6,25-12,5)=5+∛(6,25)  

минимальное значение  

5-∛(6)  

максимальное значение

5+∛(6,25)