Войти Регистрация Спроси ai-bota

3cosx-4sinx=2 cosx-sinx=1 3sin2x+4cos2x=5

Ответ:

DashaGaff

16.06.2020 13:49

Решается введением вс угла.

$3cosx-4sinx=2\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}cosx-\frac{4}{5}sinx=\frac{2}{5}\\sin\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ cos\beta=\frac{4}{5}\\sin\beta cosx-cos\beta sinx=\frac{2}{5}\\sin(\beta-x)=\frac{2}{5}\\\beta-x=(-1)^n*arcsin(\frac{4}{5})+\pi*n\\-x=(-1)^n*arcsin(\frac{2}{5})+\pi*n-\beta\\x=(-1)^{n+1}*arcsin(\frac{2}{5})-\pi*n+\arcsin(\frac{3}{5})$

$cosx-sinx=1\\R=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\\\frac{1}{\sqrt{2}}cosx-\frac{1}{\sqrt{2}}sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin\frac{\pi}{4}*cosx-\cos\frac{\pi}{4}*sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{\pi}{4}-x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*n\\x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}-\pi*n+\frac{\pi}{4}$

$3sin2x+4cos2x=5\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}sin2x+\frac{4}{5}cos2x=1\\cos\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ sin\beta=\frac{4}{5}\\cos\beta sin2x+sin\beta cos2x=1\\sin(\beta+2x)=1\\\beta+2x=\pi*n\\2x=\pi*n-\beta\\x=\frac{\pi n}{2}-\frac{arcsin\frac{4}{5}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Тер32

24.05.2020 05:36

Дана функция y=5+x. При каких значениях x значение функции равно 12?...

Est19xx1

28.10.2022 20:47

1. 1.Функция задана формулой y = -3x + 1. Определите: 1. а)значение функции, если значение аргумента равно 4; 2. б)значение аргумента, при котором значение функции равно -5;...

GGG123366699

30.11.2020 01:12

Система уравнений решить у меня не выходит правильный ответ {5x+y=7 {7x-7y=-1...

moiseenkoevgeni

04.10.2020 20:42

Выбери формул чтобы разложить на множитель 3х^2+6ху+3у^2=...

tanya596

17.03.2023 02:37

Даны числа: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X – нечетное число из выше указанного списка. Напишите все возможные значения переменной Х и составьте закон распределения....

skotnikova04

30.01.2022 01:08

Сравнить 2 и 1/2√28. сравнить 2√5 и 5√3. сравнить 4 и 1/2√28...

ovrvoin2

05.06.2020 14:26

решить систему уравнений с обыкновенными дробями...

gruttt

03.12.2022 01:02

5. Розв’яжіть рівняння: 4х^2+20=0...

toriblinova

22.04.2023 04:03

Вставьте пропущенные слова...

dfgdfh2

04.12.2020 07:57

5(х-2)=(3х+2)(х как можно скорее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку