Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что сумма 17^6 + 46^6 делится на 37

Ответ:

василиска8

05.02.2021 19:40

$65 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})$

Объяснение:

$a^{2n}=(a^{2})^{n};$

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2});$

$a^{n} \cdot b^{n}=(ab)^{n};$

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2};$

$17^{6}+46^{6}=(17^{2})^{3}+(46^{2})^{3}=(17^{2}+46^{2})(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=$

$=((20-3)^{2}+(50-4)^{2})(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(400-120+9+2500-400+$

$+16)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(289+2116)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=$

$=(2100+200+16+89)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=2405 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=$

$=(3700-1295)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(3700-1110-185)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4});$

$\dfrac{(3700-1110-185)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})}{37}=\dfrac{3700-1110-185}{37} \cdot$

$\cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(100-30-5)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=$

$=65 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4});$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zlatochkaluninа

05.08.2020 00:49

Разложить на множители разность квадратов 1/49c2−9/121d2 . Выбери правильный ответ: (1/49c−9/121d)⋅(1/49c+9/121d) 1/49c2−2⋅1/7c⋅3/11d+9/121d2 (1/7c−3/11d)⋅(1/7c+3/11d) 1/49c2−6/77cd+9/121d2...

можской

12.07.2020 04:32

(2x+3y)^2-20x^2+45y^2 разложить на множители...

55555336

12.07.2020 04:32

Сколько решений имеет система : 0.6x-0.8y=-2 3x+4y=10...

isa2221

12.07.2020 04:32

1) найти dz: а) z=(x+2y)y^2 б) z=cos(2x+e^y) 2) вычислить значения частных производных функции: в) z=9(x-y^2)^4...

bigofficerjor

12.07.2020 04:32

1.решите уравнение log3x=4logx3-3 2.решите неравенство log0,5(2x-4)...

Аноним9111

01.01.2022 11:36

Знайдіть площу фігури, обмеженої параболою y=х^2 та прямими у=0; х=3....

NekitGame225

24.11.2020 10:56

Примеры алгебраических выражений: 2m -n; 3·(2a + b); 0,24x; 0,3a -b · (4a + 2b); a2– 2ab;...

mefrag

16.09.2022 09:12

если не правильно бан Люблю тех, кто мне...

медведь44

14.02.2023 12:35

Нужно подробно расписать все 3 задания, заранее...

Emro

15.08.2021 17:04

А) (a - b)(a+b) - а(а - 1);...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку