Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1

Б) 0

В) невозможно определить

Г) √3/2

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1 Б) 0 В) невозмо

Ответ:

yanastywa2000

07.03.2021 10:14

$1)\ \ cos30^\circ +cos40^\circ +cos50^\circ +\cdots +cos150^\circ =\\\\=(cos30^\circ +cos150^\circ )+(cos40^\circ +cos140^\circ )+\cdots +(cos80^\circ +cos100^\circ )+cos90^\circ =\\\\=2\cdot \underbrace{cos90^\circ }_{0}\cdot cos60^\circ +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos50^\circ +\cdots +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos10^\circ +\underbrace {cos90^\circ }_{0}=0$

$2)\ \ \Big(tg\dfrac{9\pi}{4}+tg(\dfrac{5\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg\dfrac{5\pi}{4}+ctg(\pi -a)\Big)^2=\\\\\\=\Big(tg(2\pi +\dfrac{\pi}{4})+tg(\dfrac{\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg(\pi +\dfrac{\pi}{4})-ctga\Big)^2=\\\\\\=\Big(\underbrace {tg\dfrac{\pi}{4}}_{1}+ctga\Big)^2+\Big(\underbrace {ctg\dfrac{\pi}{4}}_{1}-ctga\Big)^2=\Big(1+ctga\Big)^2+\Big(1-ctga\Big)^2=\\\\=1+2ctga+ctg^2a+1-2ctga+ctg^2a=2+2ctg^2a=2(1+ctg^2a)=\\\\\\=2\cdot \dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{2}{sin^2a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evdokiya888p06xhz

20.02.2020 11:41

Отметь точки которые принадлежат графику функции y=sinx (0: 1) (1; пи/2) (0; 0) (пи/2; 1)...

tatyanasotniko

03.06.2023 14:46

Найди значение выражения 5tg13*tg77...

Artemka1610

29.04.2020 18:10

Х^2 -5х+4 разложить множители на тричлен...

aiphone20032

30.09.2021 04:35

Сколько анаграмм можно составить из слова «точка» таких, чтобы все глассные буквы стояли рядом?...

kapov2017p0aak6

15.05.2023 01:00

Является ли решения кубических уравнений через дискриминант универсальным для всех кубических уравнений?...

KamaMIX2004

26.07.2021 16:56

Cos(a 60)-cos(a-60)/sin(a 60) sin(a-60)...

Mrt2004

26.07.2021 16:56

Укажите множество значений функции y=√x-2. (-2 не под корнем)...

mysya4

26.07.2021 16:56

Расположите в порядке возрастания числа √15. 3√2. 4...

bobr600

26.07.2021 16:56

Задайте на языке прямую, проходящую через точку а (-3; 3) и параллельную оси ординат....

1980а1980

26.07.2021 16:56

Напишите решение уравнения и ответ . lg(3x-2)=3-lg^25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку