Чтобы решить уравнение 3 степени, надо или подобрать корень, подставляя числа (делители свободного члена) вместо переменной, или постараться сгруппировать члены таким образом, чтобы можно было сумму представить в виде произведения.
х³-5х²-4х+20=(х³-5х²)+(-4х+20)=х²(х-5)-4(х-5)=(х-5)(х²-4)=(х-5)(х-2)(х+2)
Корни -2,2,5 (делители числа 20)
x^3-5x^2-4x+20=0
Ищем делители 20: +/-1;+/-2;+/-4;+/-5;+/-10;+/-20
Теперь подставим такое Х, чтобы при его постановке ответ был 0:
2^3-5*2^2-4*2+20=8-20+8+20=0
Значит один из корнец уравнения - х=2
Делим уравнение на х-2 с таблицы Горнера(во вложении)
получилось (х-2)(x^2-3x-10)=0
находим остальные корни уравнения: x^2-3x-10=0
D=9+40=49
x=(3+/-7)/2
x=5 и x=-2
корни: 2; -2; 5.
Чтобы решить уравнение 3 степени, надо или подобрать корень, подставляя числа (делители свободного члена) вместо переменной, или постараться сгруппировать члены таким образом, чтобы можно было сумму представить в виде произведения.
х³-5х²-4х+20=(х³-5х²)+(-4х+20)=х²(х-5)-4(х-5)=(х-5)(х²-4)=(х-5)(х-2)(х+2)
Корни -2,2,5 (делители числа 20)
x^3-5x^2-4x+20=0
Ищем делители 20: +/-1;+/-2;+/-4;+/-5;+/-10;+/-20
Теперь подставим такое Х, чтобы при его постановке ответ был 0:
2^3-5*2^2-4*2+20=8-20+8+20=0
Значит один из корнец уравнения - х=2
Делим уравнение на х-2 с таблицы Горнера(во вложении)
получилось (х-2)(x^2-3x-10)=0
находим остальные корни уравнения: x^2-3x-10=0
D=9+40=49
x=(3+/-7)/2
x=5 и x=-2
корни: 2; -2; 5.