Допустим, есть квадратное неравенство x^2-7x+12> 0 и ответ у него: xє (-∞; 3) ∪ (4; +∞) почему так? почему не (3; 4)?

Потому что метод интервалов) 

Для промежутка от 3 до 4 решение уравнения будет отрицательным. Например:

3,5^2-7*3,5+12=12.25-24.5+12=-0,25

С картинкой будет наверно понятнее. См. вложение