Первым шагом будет подготовить систему координат для построения графиков. Для этого нам понадобится лист бумаги или чертежная доска, на которой мы нарисуем две перпендикулярные оси - горизонтальную (ось абсцисс) и вертикальную (ось ординат). Центр координат (0, 0) будет находиться в центре листа или доски.
На горизонтальной оси отметим значения переменной х, а на вертикальной оси - значения функции у.
Теперь приступим к построению графиков.
1. Функция у = -2х^2:
Для построения графика этой функции мы возьмем несколько значений переменной х и найдем соответствующие значения функции у. Затем соединим точки полученные парами. Проделаем это для нескольких значений х и у. Например:
- x = -2, у = -2*(-2)^2 = -2*4 = -8
- x = -1, у = -2*(-1)^2 = -2*1 = -2
- x = 0, у = -2*0^2 = 0
- x = 1, у = -2*1^2 = -2*1 = -2
- x = 2, у = -2*2^2 = -2*4 = -8
Соединим полученные точки и получим график функции у = -2х^2.
2. Функция у = -2х^2 - 4:
Для этой функции мы также найдем значения функции у для нескольких значений переменной х и соединим точки:
- x = -2, у = -2*(-2)^2 - 4 = -2*4 - 4 = -8 - 4 = -12
- x = -1, у = -2*(-1)^2 - 4 = -2*1 - 4 = -2 - 4 = -6
- x = 0, у = -2*0^2 - 4 = 0 - 4 = -4
- x = 1, у = -2*1^2 - 4 = -2*1 - 4 = -2 - 4 = -6
- x = 2, у = -2*2^2 - 4 = -2*4 - 4 = -8 - 4 = -12
Соединим полученные точки и получим график функции у = -2х^2 - 4.
3. Функция у = -2(х+4)^2:
Здесь мы также найдем значения функции у для нескольких значений переменной х и соединим точки:
- x = -6, у = -2*(-6+4)^2 = -2*(-2)^2 = -2*4 = -8
- x = -5, у = -2*(-5+4)^2 = -2*(-1)^2 = -2*1 = -2
- x = -4, у = -2*(-4+4)^2 = -2*0^2 = 0
- x = -3, у = -2*(-3+4)^2 = -2*1^2 = -2*1 = -2
- x = -2, у = -2*(-2+4)^2 = -2*2^2 = -2*4 = -8
Соединим полученные точки и получим график функции у = -2(х+4)^2.
4. Функция у = -2(х+1)^2 - 3:
Здесь мы снова найдем значения функции у для нескольких значений переменной х и соединим точки:
Первым шагом будет подготовить систему координат для построения графиков. Для этого нам понадобится лист бумаги или чертежная доска, на которой мы нарисуем две перпендикулярные оси - горизонтальную (ось абсцисс) и вертикальную (ось ординат). Центр координат (0, 0) будет находиться в центре листа или доски.
На горизонтальной оси отметим значения переменной х, а на вертикальной оси - значения функции у.
Теперь приступим к построению графиков.
1. Функция у = -2х^2:
Для построения графика этой функции мы возьмем несколько значений переменной х и найдем соответствующие значения функции у. Затем соединим точки полученные парами. Проделаем это для нескольких значений х и у. Например:
- x = -2, у = -2*(-2)^2 = -2*4 = -8
- x = -1, у = -2*(-1)^2 = -2*1 = -2
- x = 0, у = -2*0^2 = 0
- x = 1, у = -2*1^2 = -2*1 = -2
- x = 2, у = -2*2^2 = -2*4 = -8
Соединим полученные точки и получим график функции у = -2х^2.
2. Функция у = -2х^2 - 4:
Для этой функции мы также найдем значения функции у для нескольких значений переменной х и соединим точки:
- x = -2, у = -2*(-2)^2 - 4 = -2*4 - 4 = -8 - 4 = -12
- x = -1, у = -2*(-1)^2 - 4 = -2*1 - 4 = -2 - 4 = -6
- x = 0, у = -2*0^2 - 4 = 0 - 4 = -4
- x = 1, у = -2*1^2 - 4 = -2*1 - 4 = -2 - 4 = -6
- x = 2, у = -2*2^2 - 4 = -2*4 - 4 = -8 - 4 = -12
Соединим полученные точки и получим график функции у = -2х^2 - 4.
3. Функция у = -2(х+4)^2:
Здесь мы также найдем значения функции у для нескольких значений переменной х и соединим точки:
- x = -6, у = -2*(-6+4)^2 = -2*(-2)^2 = -2*4 = -8
- x = -5, у = -2*(-5+4)^2 = -2*(-1)^2 = -2*1 = -2
- x = -4, у = -2*(-4+4)^2 = -2*0^2 = 0
- x = -3, у = -2*(-3+4)^2 = -2*1^2 = -2*1 = -2
- x = -2, у = -2*(-2+4)^2 = -2*2^2 = -2*4 = -8
Соединим полученные точки и получим график функции у = -2(х+4)^2.
4. Функция у = -2(х+1)^2 - 3:
Здесь мы снова найдем значения функции у для нескольких значений переменной х и соединим точки:
- x = -2, у = -2*(-2+1)^2 - 3 = -2*(-1)^2 - 3 = -2*1 - 3 = -2 - 3 = -5
- x = -1, у = -2*(-1+1)^2 - 3 = -2*0^2 - 3 = 0 - 3 = -3
- x = 0, у = -2*(0+1)^2 - 3 = -2*1^2 - 3 = -2*1 - 3 = -2 - 3 = -5
- x = 1, у = -2*(1+1)^2 - 3 = -2*2^2 - 3 = -2*4 - 3 = -8 - 3 = -11
- x = 2, у = -2*(2+1)^2 - 3 = -2*3^2 - 3 = -2*9 - 3 = -18 - 3 = -21
Соединим полученные точки и получим график функции у = -2(х+1)^2 - 3.
Таким образом, мы построили графики функций у= -2 х^2, у=- 2х^2 - 4, у=- 2(х+4)^2 и у=- 2(х+1)^2 - 3 в одной системе координат.