Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений.

Решите систему уравнений.

Ответ:

Kukla228

27.02.2021 12:00

$\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}} \atop {\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{4}{3}}} \right. \\\\x\neq 0; y\neq 0\\\\\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{y}=\frac{y-3}{3y}\\\\\frac{1}{x^2}=\frac{(y-3)^2}{9y^2}$

подставим во второе равенство

$\displaystyle \frac{(y-3)^2}{9y^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{4}{3}\\\\\frac{y^2-6y+9-9}{9y^2}=\frac{4}{3}\\\\3(y^2-6y)=4*9y^2\\\\3y^2-18y=36y^2\\\\33y^2+18y=0\\\\y(33y+18)=0\\\\y=0; y=-\frac{18}{33}=-\frac{6}{11}$

Заметим что y≠0

тогда y= -6/11

выразим х

$\displaystyle \frac{1}{x}=\frac{y-3}{3y}; x=\frac{3y}{y-3}\\\\x=\frac{3*(-\frac{6}{11})}{-\frac{6}{11}-3}=\frac{-\frac{18}{11}}{-\frac{39}{11}}=\frac{6}{13}$

ответ х= 6/13, у= -6/11

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hcg1

11.06.2020 19:13

Ширина прямоугольника на 4см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 7 см, то его площадь увеличится на 77 см^2. Найдите периметр данного прямоугольника....

STALKER147

07.08.2020 07:33

с решением , я вас умоляю 24.11.21...

ксюsha10

01.09.2020 21:02

4. (5 б)Решите систему уравнений графическим y = - X;x + 2у= 1...

Notch

11.01.2023 07:22

Сумма а1 и а3 равна 12 ,а4=12. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии...

qqqlw0

17.09.2022 08:32

Спрости виразА) 0,2у(3-у)(у+3)=Б) х(5-х)+(х-9)(х+9)=Розпишіть...

ДевочКаНауКи

23.05.2021 21:01

ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ДАМ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ...

gghvagsh167

03.09.2020 16:45

Кирилл я думаю что это не проблема с вами по поводу оплаты и стоимости доставки и стоимость доставки в город с учётом доставки и доставки до склада и обратно обратно в россию...

spurdosparde228

18.04.2022 13:10

Вынести из под знака корня корень249...

123дудочка123

05.04.2022 05:22

50 ! при выполнении всего! разложите на множители многочлен: 3yz+5ym−24z−40m разложите на множители многочлен: 5c2+4c3−45−36c представьте в виде многочлена выражение: (0,9a2+6b3)(0,9a2−6b3)...

диана2470

19.03.2021 21:21

Как узнать, какой знак нужно ставить перед формулой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку