logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Notch
Notch
11.01.2023 07:22 •  Алгебра

Сумма а1 и а3 равна 12 ,а4=12. найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии​

Ответ:
osipolara
osipolara
03.01.2021 10:11

S_{15} = 360

Объяснение:

Дано:

a_1 + a_3 = 12 \\ a_4= 12

Найти:

S_{15} =? \\ _{или} \\ a_1+a_2+...+a_{15}=?

a_n=a_1+(n-1)b \\ a_1+a_3=a_1+a_1+2b =2(a_1+b)\\ a_1+a_3=12 < = 2(a_1+b) = 12 \\ a_4=a_1+3b=12

Решим систему

2(a_1+b) = 12 \\a_1+3b = 12 \\ \\ a_1+b = 6 \\a_1+3b = 12 \\ \\ a_1 = 6 - b \\6 - b+3b = 12 \\ \\ a_1 =3 \\ b = 3

Найдем 15 член прогрессии а15 и, соответственно сумму 15ти членов S15

a_{15} = a_1+14b \\a_{15} = 3 + 3 \cdot14 = 45 \\ S_{15} = \ \dfrac {a_1+a_{15}}{2}\cdot 15 \\ S_{15} = \ \dfrac {3 + 45}{2}\cdot 15 = 24\cdot15 = 360

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
annakrasnikova2
annakrasnikova2
01.01.2023 10:42
А(2а+в)(в+а)-4а (а+в)во второй степени. если можно с расшифровкой...
Жыж
Жыж
01.01.2023 10:42
Довести, що число 81^8+3^31 ділиться на 4...
Bredovik
Bredovik
01.01.2023 10:42
Вычислите 3^13*5^13/15^11+ (1/15)^0...
ezio19
ezio19
25.10.2021 02:18
Прямая у=kx+b проходит через точки а(3; 3) и в(-1; -5). найти величины k и b....
12345657934
12345657934
14.10.2020 19:45
Вынесите общий множитель за скобки 2m3n-10mn+8m2n...
supervoron
supervoron
14.10.2020 19:45
Решите уравнения: 1) 4(x-1)^2=(x+2)^2 2) (x+3)^2=3(x+1)^2...
Sulifat
Sulifat
19.06.2020 18:49
Найдите промежутки возрастания и область определения функции . f(x)=tg(2x-пи/4) , ....
alexeygutorov
alexeygutorov
17.03.2020 14:28
Выполните деиствия 1)37,2-0,05= 2)9,83-1,86-3.14+0,17 3)14,67-(5,82-3,33) 4)21,8-13,7 5)24,2+0,86 6)8,1+5,7 7)83-24,15 8)1-0,999 9)17-(3,96+7,85...
antuarmenskaya
antuarmenskaya
17.03.2020 14:28
Решить тригонометрические уравнения: ) 1. 6√3cos(2x+3п/4)+9=0 2. 3-3cosx=2sin²x 3. 2cos²x/3+3sinx/3=0 4. 2sin²2x-1=0 5. sinx-√3cosx=0...
ЭлькаКотикучитсяна5
Разложить на множители 1) 2x^3 + x^2 - 2x -1 2) 4ab - b^3 -8a^2 + 2ab^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?