Используя формулу (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3, найди значения кубов: 483 =
– 15000 +
– 8 =
;
393 =
– 4800 +
– 1 =
.

Question

Алгебра: Используя формулу (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3, найди значения кубов: 483 =– 15000 +– 8 =;393 =– 4800 +– 1 =. ​

bIshkin · Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать данную формулу (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Давайте рассмотрим первую часть вопроса:

483 =
- 15000 +
- 8 =

В данном случае, a = 48 и b = 3. Подставим значения в формулу:

(48 – 3)3 = 48^3 – 3 * 48^2 * 3 + 3 * 48 * 3^2 – 3^3

= 45^3 – 3 * 48^2 * 3 + 3 * 48 * 9 – 27

= 91125 – 20736 + 1296 – 27

= 68404

Таким образом, значение 483 равно 68404.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса:

393 =
- 4800 +
- 1 =

Здесь a = 39 и b = 8. Подставим значения в формулу:

(39 – 8)3 = 39^3 – 3 * 39^2 * 8 + 3 * 39 * 8^2 – 8^3

= 31^3 – 3 * 39^2 * 8 + 3 * 39 * 64 – 512

= 29791 – 3 * 1521 * 8 + 3 * 39 * 64 – 512

= 29791 – 36576 + 7488 – 512

= - 32209

Таким образом, значение 393 равно -32209.

Используя формулу (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3, найди значения кубов: 483 =– 15000 +– 8 =;393 =– 4800 +– 1 =. ​

Используя формулу (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3, найди значения кубов: 483 =
– 15000 +
– 8 =
;
393 =
– 4800 +
– 1 =
.