Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя тождество sin²a+cos²a=1 ,упростите выражения:1)sin²a-1. 2) sin⁴a+2sin²a cos⁴a.3)(sina+cosa)²+(sina-cosa)².4)cos²a–cos⁴a+sin⁴a.

Используя тождество sin²a+cos²a=1 ,упростите выражения:1)sin²a-1. 2) sin⁴a+2sin²a cos⁴a.3)(sina+cosa

Ответ:

подливка228

21.01.2021 18:00

$1)\ \ sin^2a-1=-(1-sin^2a)=-cos^2a\\\\2)\ \ sin^4a+2\, sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2=1^2=1\\\\3)\ \ (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2sin^2a+2cos^2a=2(sin^2a+cos^2a)=2\\\\4)\ \cos^2a-cos^4a+sin^4a=cos^2a(1-cos^2a)+sin^4a=cos^2a\cdot sin^2a+sin^4a=\\\\=sin^2a(cos^2a+sin^2a)=sin^2a$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nastya1771

21.01.2021 18:00

$1)sin^2a-1=-cos^2x\\\\2)sin^4a+2sin^acos^2a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2=1^2=1\\\\3)(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a+sin^2a-\\\\-2sinacosa+cos^2a=2sin^2a+2cos^2a=2(sina^2a+cos^2a)=2*1=2\\\\4)cos^2a-cos^4a+sin^4a=(cos^2a-cos^4a)+sin^4a=cos^2a(1-cos^2a)+\\\\=sin^4a=cos^2a*sin^2a+sin^4a=sin^2a(cos^2a+sin^2a)=sin^2a*1=sin^2a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alexandrapavlov1

05.02.2021 06:34

Выделите полный квадрат из многочлена 1) a^2-1+5a 2)-q+q^2-7 3)x^2-1/3x-1 4)4+p^2...

фывапрпиол

29.09.2020 16:53

Длина ребер прямоугольного параллелепипеда увеличили собственно в 2, 3 и 4 раза. во сколько раз увеличился его объём?...

famm2

29.09.2020 16:53

Найдите зачение выражения 2(12с-7)+6(5-4с)-3(2с+5) при с=5,6...

sfdfgdfgdfg

29.09.2020 16:53

Найдите произведение чисел 906 и 302...

Irishka091

29.09.2020 16:53

Бьюсь, понять не могу.. решите уравнение...

kiki52

29.09.2020 16:53

На сколько сумма чисел 30689 и 2956 больше их разности...

sonyacherepanova

29.09.2020 16:53

При каких значениях b уравнение x^2+bx+4 =0 имеет два корня? имеет ли уравнение корни при b=-25,5; 1,5; 5,36?...

dashaloh000

29.09.2020 16:53

Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+x+36 0 2) x²+x+36 0 3) x²+x-36 0 4)x²+x-36 0...

Anyablack11

29.09.2020 16:53

После вынесения множителя из-под знака корня в выражение -1/3корень27 имеет вид?...

pogosanitka2345

09.04.2020 23:25

Какому из данных промежутков принадлежит число 4/7 1)[0,3; 0,4] 3)[0,5; 0,6] 2)[0,4; 0,5] 4)[0,6; 0,7]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку