Число 74 разделили на некоторое натуральное число и получили, что делитель на 5 больше неполного частного, а неполное частное на 2 меньше остатка. найдите остаток.

Делимое: 74

Делитель: х-2+5

Неполное частное: х-2

Остаток: х

Найти: х=?

(х-2)(х-2+5)+х=74

(х-2)(х+3)+х=74

х²+х-6+х=74

х²+2х-80=0

D=2²-4*(-80)=324       √324=18

x₁=(-2+18)/2=8

x₂=(-2-18)/2=-10 - не соответствует условию, не натуральное число

остаток: х=8

неполное частное: х-2=6

делитель: х-2+5=11

ответ: остаток=8    

             74/11=6(ост.8)