logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zarinadmitrievI
zarinadmitrievI
19.05.2022 05:50 •  Алгебра

Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)


Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)

Ответ:
krivitskaya1
krivitskaya1
18.02.2021 20:13

рассмотрим два случая:

1) когда основания < 1 (знак меняется)

2) > 1, знак остаётся прежним

1.

{x}^{2} + x + 1 < 1 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \\ {x}^{2} + x + 1 < 1 \\ {x}^{2} + x < 0 \\ x(x + 1) < 0 \\ x \in( - 1;0) \\ \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \frac{x + 5 - 3(x + 2)}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ x + 5 - 3x - 6}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ - \frac{2x + 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ x \in ( - \infty; - 2 )U[- \frac{1}{2}; + \infty )

пересекаем оба решения:

x∈[- \frac{1}{2}; 0)U(0 ;+ \infty )

2.

{x}^{2} + x + 1 0 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \geqslant 3 \\ \\ x(x + 1) 0 \\ x∈( - \infty ; - 1)U(0 ;+ \infty ) \\ \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \geqslant 0 \\ x∈( - 2 ;- \frac{1}{2} ]

пересекаем:

x∈(- 2; - 1)

объединяем два решения:

x∈( - 2 ;- 1)U[ - \frac{1}{2}; 0)U(0 ,+ \infty ) \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
wolfwithyou
wolfwithyou
27.11.2022 06:34
Яка пара чисел є розв язком системи двох лінійних рівнянь 3х-5у=-26 4у+х=14...
asflower
asflower
05.05.2023 09:48
Решите систему линейных уравнений методом сложения...
ученик6бкласса
ученик6бкласса
07.04.2022 17:28
Найдите все значение параметра a при которых производная функции y= x^3 +3x^2+ax-1 принимает только положитльные значения...
tukacheva88
tukacheva88
07.04.2022 17:28
Срешением. x^4 - 6x^3 + 9x^2 - 25 = 0...
SANastea
SANastea
07.04.2022 17:28
Выражения: 2) (x^2+ 4y^2)/ x- 2y +4xy/ 2y-x 4) (9a^2 +4y^2)/ 3a- 2y + 12ay/ 2y- 3a 6) (a^2* x^2) +(25y^2)/ ax - 5y + 10axy/ 5y- ax...
ПятьПятьПять
ПятьПятьПять
24.01.2020 10:28
(x-4)^6 + (x^2 - 4x +2)^3= 0 с решением,...
TUBERSUSLIK
TUBERSUSLIK
24.01.2020 10:28
Cos п/12 cos 5п/12 сумму превратить в произведение...
juliakolesnik04
juliakolesnik04
24.01.2020 10:28
Подскажите учебник! найдите значение функции y=x^2+3x-1 при x=-1 найдите значение функции y=2t+1/4t-1 при t=1/2...
Aina64
Aina64
24.01.2020 10:28
№1 найдите сумму четырех первых членов прогрессии (an), если: а) а1= 14, q= 1/5 б) а2=13, а4=117...
Verra990
Verra990
24.01.2020 10:28
Сократите дробь х^2+4х+4 ——–—— х^2-4 а^3+8b^3 a+2b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?