n! - произведение всех натуральных чисел до n включительно.
a) рассмотрим, что такое n!. Если в факториал - произведение всех натуральных чисел, стоязих до n, то число, предшествующее n+1 будет n. Следовательно, (n+1)!=n!*(n+1).
Проще говоря: n!/(n+1)!=n!/(n+1)*n!=1/n+1.
б) аналогично, рассмотрим, что такое (n+1)!. (n+1)!=(n-1)!*n*(n+1)
Факториал это произведение чисел от 1 до числа n, т.е
15!=1*2*3*14*15
n! - произведение всех натуральных чисел до n включительно.
a) рассмотрим, что такое n!. Если в факториал - произведение всех натуральных чисел, стоязих до n, то число, предшествующее n+1 будет n. Следовательно, (n+1)!=n!*(n+1).
Проще говоря: n!/(n+1)!=n!/(n+1)*n!=1/n+1.
б) аналогично, рассмотрим, что такое (n+1)!. (n+1)!=(n-1)!*n*(n+1)
Проще говоря: (n-1)!*n*(n+1)!/(n-1)!=n*(n+1)