Дано:
а и b -катеты прямоугольного треугольника.
а+b= 21см, Sabc= 54см.Найдите меньший катет.
Sabc= 1/2ab= 54
а+b= 21
a= 21-b
1/2ab= 54
ab=54÷1/2
(21-b)b=54•2
21b- b²=108
-b²+21b-108=0
D= b²-4ac=441-432=9 D >0,два корня
b1,b2=-b± √D/2а= -21±3 /-2=12 ; 9
b1= 12 , а1=21-12=9см
b2= 9, а2=21-9= 12см.
ответ: 9см
Дано:
а и b -катеты прямоугольного треугольника.
а+b= 21см, Sabc= 54см.Найдите меньший катет.
Sabc= 1/2ab= 54
а+b= 21
a= 21-b
1/2ab= 54
ab=54÷1/2
(21-b)b=54•2
21b- b²=108
-b²+21b-108=0
D= b²-4ac=441-432=9 D >0,два корня
b1,b2=-b± √D/2а= -21±3 /-2=12 ; 9
b1= 12 , а1=21-12=9см
b2= 9, а2=21-9= 12см.
ответ: 9см