Чтобы вычислить производную функции, необходимо использовать правило дифференцирования функции составной. В данном случае, функция (cos (5x + 1)) является составной функцией, где внутренняя функция это (5x + 1), а внешняя функция это cos.
Шаг 1: Найдем производную внешней функции cos. Для этого используется дифференцирование элементарной функции:
(cos(x))' = -sin(x)
Шаг 2: Найдем производную внутренней функции (5x + 1). Для этого используется правило линейности дифференцирования:
((5x + 1))' = 5
Шаг 3: Применим правило дифференцирования функции составной, где производная внешней функции умножается на производную внутренней функции:
(cos (5x + 1))' = (внешняя производная * внутренняя производная)
= (-sin(5x + 1) * 5)
= -5sin(5x + 1)
Таким образом, правильный ответ на вопрос "Вычислите (cos (5x + 1)) '" равен 3. -5sin (5x + 1)
Шаг 1: Найдем производную внешней функции cos. Для этого используется дифференцирование элементарной функции:
(cos(x))' = -sin(x)
Шаг 2: Найдем производную внутренней функции (5x + 1). Для этого используется правило линейности дифференцирования:
((5x + 1))' = 5
Шаг 3: Применим правило дифференцирования функции составной, где производная внешней функции умножается на производную внутренней функции:
(cos (5x + 1))' = (внешняя производная * внутренняя производная)
= (-sin(5x + 1) * 5)
= -5sin(5x + 1)
Таким образом, правильный ответ на вопрос "Вычислите (cos (5x + 1)) '" равен 3. -5sin (5x + 1)